一個有左邊界勻強磁場區(qū)域如圖甲所示，質(zhì)量為m、電阻為R的長方形矩形線圈abcd邊長分別為L和2L，線圈一半在磁場內(nèi)，一半在磁場外，磁感強度為B0．t=0時刻磁場開始均勻減小，線圈中產(chǎn)生感應電流，在磁場力作用下運動，v-t圖象如圖乙，圖中斜向虛線為過O點速度圖線的切線，數(shù)據(jù)由圖中給出，不考慮重力影響．則磁感強度的變化率為______，t3時刻回路中的電功率為______．
（1）由v-t圖可知道，剛開始t=0時刻線圈加速度為：a=
v0
t1
…①
此時感應電動勢：E=
△Φ
△t
=
△B
△t
L2…②
I=
E
R
=
△B
△t
?
L2
R
…③
線圈此刻所受安培力為：F=B0IL=
B0L3
R
…④
據(jù)牛頓第二定律得：F=ma…⑤
聯(lián)立①④⑤得：
△B
△t
=
mv0R
B0t1L3
；
（2）線圈t2時刻開始做勻速直線運動，有兩種可能：
（a）線圈沒有完全進入磁場，磁場就消失，所以沒有感應電流，回路電功率P=0．
（b）磁場沒有消失，但線圈完全進入磁場，盡管有感應電流，所受合力為零，同樣做勻速直線運動
P=
E2
R
=
(2L2?
△B
△t
)2
R
=
4m2v02R
B02t12L2
；
故答案為：
mv0R
B0t1L3
；
4m2
v20
R
B20
t21
L2
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，等腰三角形內(nèi)以底邊中線為界，左右兩邊分布有垂直紙面向外和垂直紙面向里的等強度勻強磁場，它的底邊在x軸上且長為2L，高為L．紙面內(nèi)一邊長為L的正方形導線框沿x軸正方向做勻速直線運動穿過勻強磁場區(qū)域，在t=0時刻恰好位于圖中所示位置．以順時針方向為導線框中電流的正方向，在下面四幅圖中能夠正確表示電流-位移（I-x）關(guān)系的是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示，光滑絕緣水平桌面上直立一個單匝正方形導線框ABCD，線框的邊長為L=0.4m、總電阻為R=0.1Ω．在直角坐標系xoy中，有界勻強磁場區(qū)域的下邊界與x軸重合，上邊界滿足曲線方程y=0.2sin
10π
3
x（m），場強大小B=0.2T．線框在沿x軸正方向的拉力F作用下，以速度v=10m/s水平向右做勻速直線運動，恰好拉出磁場．

（1）求線框中AD兩端的最大電壓；
（2）在圖乙中畫出運動過程中線框i-t圖象，并估算磁場區(qū)域的面積；
（3）求線框在穿越整個磁場的過程中，拉力F所做的功．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，從勻強磁場中把不發(fā)生形變的矩形線圈勻速拉出磁場區(qū)，如果兩次拉出的速度之比為1：2，則兩次線圈所受外力大小之比F1：F2、線圈發(fā)熱之比Q1：Q2、通過線圈截面的電量q1：q2之比分別為（　　）
A．F1：F2=2：1，Q1：Q2=2：1，q1：q2=2：1
B．F1：F2=1：2，Q1：Q2=1：2，q1：q2=1：1
C．F1：F2=1：2，Q1：Q2=1：2，q1：q2=1：2
D．F1：F2=1：1，Q1：Q2=1：1，q1：q2=1：1

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，紙面內(nèi)有一矩形導體閉合線框abcd．邊長ab=2bc，置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強磁場外，線框兩次勻速地進入磁場，兩次完全進入磁場的時間相同，方向均垂直于MN．第一次ab邊平行MN進入磁場．線框上產(chǎn)生的熱量為Q1，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q1：第二次bc邊平行MN進入磁場．線框上產(chǎn)生的熱量為Q2，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q2，則（　　）
A．Q1＞Q2q1=q2B．Q1＞Q2q1＞q2
C．Q1=Q2q1=q2D．Q1=Q2q1＞q2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示為一種早期發(fā)電機的原理示意圖，該發(fā)電機由固定的圓形線圈和一對用鐵芯連接的圓柱形磁鐵構(gòu)成，兩磁極相對于線圈平面對稱．當磁極繞轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動時，磁極中心在線圈平面上的投影沿圓弧MOP運動（O是線圈的中心）．在磁極的投影從M點運動到P點的過程中（　　）
A．流過電流表的電流由F指向E
B．流過電流表的電流先增大再減小
C．流過電流表的電流先減小再增大
D．流過電流表的電流先增大再減小，然后再增大、再減小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖1所示，面積為0.2m2的100匝線圈處在勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，已知磁感應強度隨時間變化的規(guī)律如圖2，定值電阻R1=6Ω，線圈電阻R2=4Ω，則ab兩點的電勢φa______φb（填“＞”或“=”或“＜”），回路中的感應電動勢大小為______V．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（13分）如圖甲所示，均勻的金屬圓環(huán)環(huán)面積s=0.5m2，電阻r=0.1Ω，環(huán)上開一小口，用不計電阻的導線接一R=0.4Ω的電阻。與環(huán)同心的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直與環(huán)平面的勻強磁場，當磁場的磁感應強度B按圖乙所示規(guī)律變化時（規(guī)定磁場垂直環(huán)面向外時B為正），求:
(1).環(huán)上感應電動勢的大�。�   (2).A、B兩點的電勢差；   (3).在0~4s內(nèi)，通過R的電量.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖，兩根相距l(xiāng)=0.4m、電阻不計的光滑金屬導軌在同一水平面內(nèi)平行放置，兩導軌左端與阻值R=0.15Ω的電阻相連．導軌x＞O的一側(cè)存在沿+x方向均勻增大的穩(wěn)恒磁場，其方向與導軌平面垂直（即豎直向下），磁感應強度B=0.5+0.5x（T）．一根質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.05Ω的金屬棒置于導軌上，并與導軌垂直．棒在水平外力作用下從x=0處沿導軌向右作直線運動，運動過程中回路電流恒為2A．以下判斷正確的是（　�。�
A．金屬棒在x=3m處的速度為0.5m/s
B．金屬棒在x=3m處的速度為0.75m/s
C．金屬棒從x=0運動到x=3m過程中克服安培力做的功為1.6J
D．金屬棒從x=0運動到x=3m過程中克服安培力做的功為3.0J

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