Question

兩顆行星A和B各有一顆衛(wèi)星a和b，衛(wèi)星軌道各自接近行星表面，如果兩行星質(zhì)量之比為

MA

MB

=p，半徑之比為

RA

RB

=q，則兩衛(wèi)星周期之比

Ta

Tb

為

q3 p

．

Answer 1

分析：研究衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出周期．
在行星表面運(yùn)動(dòng)，軌道半徑可以認(rèn)為就是行星的半徑．

解答：解：研究同衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

4π2

T2

r
T=2π

r3 GM

在行星表面運(yùn)動(dòng)，軌道半徑可以認(rèn)為就是行星的半徑．
兩行星質(zhì)量之比為

MA

MB

=p，半徑之比為

RA

RB

=q，
所以兩衛(wèi)星周期之比

Ta

Tb

為

q3 p

點(diǎn)評(píng)：求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來(lái)，再進(jìn)行之比．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．