Question

如圖所示，在磁感應強度大小為B、方向垂直向上的勻強磁場中，有一上、下兩層均與水平面平行的“U”型光滑金屬導軌，在導軌面上各放一根完全相同的質量為的勻質金屬桿和，開始時兩根金屬桿位于同一豎起面內(nèi)且桿與軌道垂直。設兩導軌面相距為H，導軌寬為L，導軌足夠長且電阻不計，金屬桿單位長度的電阻為r。現(xiàn)有一質量為的不帶電小球以水平向右的速度撞擊桿的中點，撞擊后小球反彈落到下層面上的C點。C點與桿初始位置相距為S。求：

（1）回路內(nèi)感應電流的最大值；

（2）整個運動過程中感應電流最多產(chǎn)生了多少熱量；

（3）當桿與桿的速度比為時，受到的安培力大小。

 

Answer 1

1）

（2）

（3）

解析:

1）對小球和桿A₁組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律，得：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①

　　　　　　又　 s＝vt　

　　　　　　 H＝　　　　　　　　　　　　　　　�、�

　　　　　由①②③式聯(lián)立：

　　　　　　 　　　　　　　　　　　 ④　　

回路內(nèi)感應電動勢的最大值　E＝BLv₁　　　　　⑤

回路內(nèi)感應電流的最大值　　I＝　　　　　�、�

聯(lián)立④⑤⑥式得：

回路內(nèi)感應電流的最大值：I＝

（2）對兩棒組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律，得：

由能量守恒定律可得整個運動過程中感應電流最多產(chǎn)生熱量：

　Q＝＝

（3）由能量守恒定律，得：

     又　　　　　　　　　　∶＝1∶3

　　　　　　

　　　　　　　

　　　　A₂受到的安培力大小