Question

如圖所示，在磁感應強度為B的勻強磁場中，有一矩形線框abcd，線框的匝數(shù)為N，電阻為R，ab=cd=L₁，ad=bc=L₂．線框繞垂直于磁感線的軸OO′以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動．求：
（1）線框中感應電動勢的最大值；
（2）線框中感應電流的有效值．

Answer 1

分析：（1）當線框平面與磁感線平行時，ab、cd邊切割磁感線的速度最大，感應電動勢最大；
（2）線框中產(chǎn)生的是正弦式交變電流，根據(jù)E=

Em

2

求解電動勢的有效值，然后根據(jù)歐姆定律求解感應電流的有效值．

解答：解：（1）線框中感應電動勢的最大值：
Em=2NBL1ω

L2

2

=NBL1L2ω
（2）感應電動勢的有效值：
E=

Em

2

；
根據(jù)歐姆定律，感應電流的有效值：
I=

E

R

=

NBL1L2ω

2 R

答：（1）線框中感應電動勢的最大值為NBL₁L₂ω；（2）線框中感應電流的有效值為

NBL1L2ω

2 R

．

點評：本題關(guān)鍵是明確當線框平面與磁感線平行時感應電動勢最大，也可以根據(jù)公式E_m=NBSω求解感應電動勢的最大值．