Question

如圖，滑板運(yùn)動(dòng)員在平臺(tái)上從A位置水平滑出，在落到C位置時(shí)，運(yùn)動(dòng)員通過調(diào)整姿勢(shì)進(jìn)行緩沖使自己只保留沿圓軌道切向速度而不彈起。圓軌道光滑，O點(diǎn)為圓軌道圓心，C、E為等高點(diǎn)，OD為豎直線。已知：運(yùn)動(dòng)員與滑板的總質(zhì)量M=90kg，AB=20m，BC=30m，

∠COE=60⁰，g=10m/s²  ，cos27^o=0.9996求：

（1）滑板運(yùn)動(dòng)員從A位置滑出時(shí)的速度大小。

（2）滑板運(yùn)動(dòng)員從E位置滑出時(shí)的速度大�。ńY(jié)果保留兩位小數(shù)）。

 

Answer 1

【答案】

（1）設(shè)滑板運(yùn)動(dòng)員從A位置滑出時(shí)的速度大小為V_o，從A位置滑至C位置的時(shí)間為t

BC=V_ot         ①

AB=gt²             ②

V₀=15m/s         ③

（2）設(shè)滑板運(yùn)動(dòng)員滑至C位置時(shí)速度大小為V₁，運(yùn)動(dòng)員調(diào)整姿勢(shì)后的速度為V₂

mgAB=mV₁²-mV₀²      ④

     V₁=25m/s           ⑤

設(shè)∠COD為α，V₁與水平方向夾角為β，由幾何關(guān)系得：

α=60^o                            ⑥

β=53^o                            ⑦

V₂=V₁cosβcosα+V₁sinβsinα    ⑧

V₂=m/s       ⑨

設(shè)滑板運(yùn)動(dòng)員從E位置滑出時(shí)的速度大小為V₂，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，得：

V₃=V₂=24.82m/s          ⑩

【解析】略