Question

如圖，滑板運動員在平臺上從A位置水平滑出，在落到C位置時，運動員通過調(diào)整姿勢進行緩沖使自己只保留沿圓軌道切向速度而不彈起。圓軌道光滑，O點為圓軌道圓心，C、E為等高點，OD為豎直線。已知：運動員與滑板的總質(zhì)量M=90kg，AB=20m，BC=30m，
∠COE=60⁰，g=10m/s² ，cos27^o=0.9996求：
（1）滑板運動員從A位置滑出時的速度大小。
（2）滑板運動員從E位置滑出時的速度大小（結(jié)果保留兩位小數(shù)）。

Answer 1

（1）設(shè)滑板運動員從A位置滑出時的速度大小為V_o，從A位置滑至C位置的時間為t
BC=V_ot        ①
AB=gt²            ②
V₀="15m/s     "    ③
（2）設(shè)滑板運動員滑至C位置時速度大小為V₁，運動員調(diào)整姿勢后的速度為V₂
mgAB=mV₁²-mV₀²     ④
V₁="25m/s          " ⑤
設(shè)∠COD為α，V₁與水平方向夾角為β，由幾何關(guān)系得：
α=60^o                           ⑥
β=53^o                           ⑦
V₂=V₁cosβcosα+V₁sinβsinα   ⑧
V₂=m/s      ⑨
設(shè)滑板運動員從E位置滑出時的速度大小為V₂，根據(jù)機械能守恒定律，得：
V₃=V₂="24.82m/s         " ⑩

解析