如圖所示,AB是一段位于豎直平面內的光滑軌道,高度為h,末端B處的切線方向水平.一個質量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放,滑到B端后飛出,落到地面上的C點,軌跡如圖中虛線BC所示.已知它落地時相對于B點的水平位移OC=l.現(xiàn)在軌道下方緊貼B點安裝一水平傳送帶,傳送帶的右端與B的距離為l/2.當傳送帶靜止時,讓P再次從A點由靜止釋放,它離開軌道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出,仍然落在地面的C點.當驅動輪轉動從而帶動傳送帶以速度v=
3gh
勻速向右運動時(其他條件不變),P的落地點為D.(不計空氣阻力)
(1)求P滑至B點時的速度大小;
(2)求P與傳送帶之間的動摩擦因數(shù);
(3)求出O、D間的距離.
(1)物體P從軌道頂端處A點滑到B點過程機械能守恒,則有
mgh=
1
2
m
v20

所以物體P滑到B點的速度大小為v0=
2gh

物體P離開B點做平拋運動,運動時間為t=
l
v0

傳送帶靜止時,物體P從E點平拋運動時間不變,仍為t,水平位移為
l
2
,則物體P從E點滑出時的速度大小為v1=
l
2
t
=
1
2
v0
=
1
2
2gh

(2)根據(jù)動能定理研究物體P在傳送帶上滑行過程,得
-μmg
l
2
=
1
2
m
v21
-
1
2
m
v20

代入解得,μ=
3h
2l

(3)傳送帶以速度v=
3gh
>v0勻速向右運動時,物體相對于傳送帶向左運動,受到的滑動摩擦力向右,物體P做勻加速運動,設物體運動到E點的速度為v2.根據(jù)動能定理得μmg
l
2
=
1
2
m
v22
-
1
2
m
v20

解得,v2=
7
2
gh

所以s=
l
2
+v2t=
1+
7
2
l

答:
(1)P從靜止的傳送帶右端水平飛出時的速度大小為
1
2
2gh
;
(2)P與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ為
3h
2l

(3)OD之間的水平距離s為
1+
7
2
l
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:實驗題

質量M="500" t的機車,以恒定的功率從靜止出發(fā),經(jīng)過一段時間t="5" min,在水平路面上行駛s="2.25" km,速度達到最大值vm="54" km/h,則機車的功率為__________ W,機車運動中受到的平均阻力為__________ N.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

V一探險隊員在探險時遇到一山溝,山溝的一側豎直,另一側的坡面呈拋物線形狀.此隊員從山溝的豎直一側,以速度v0沿水平方向跳向另一側坡面.如圖所示,以溝底的O點為原點建立坐標系Oxy.已知,山溝豎直一側的高度為2h,坡面的拋物線方程為y=
1
2h
x2,探險隊員的質量為m.人視為質點,忽略空氣阻力,重力加速度為g.
(1)求此人落到坡面時的動能;
(2)此人水平跳出的速度為多大時,他落在坡面時的動能最?動能的最小值為多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,半徑R=2.5m的豎直半圓光滑軌道在B點與水平面平滑連接,一個質量m=0.50kg的小滑塊(可視為質點)靜止在A點.一瞬時沖量使滑塊以一定的初速度從A點開始運動,經(jīng)B點進入圓軌道,沿圓軌道運動到最高點C,并從C點水平飛出,落在水平面上的D點.經(jīng)測量,D、B間的距離s1=10m,A、B間的距離s2=25m,滑塊與水平面的動摩擦因數(shù)?=0.20,重力加速度g=10m/s2.求:
(1)滑塊剛進入圓軌道時,在B點軌道對滑塊的彈力;
(2)滑塊在A點受到的瞬時沖量大。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖所示,在傾角為θ的斜面上,輕質彈簧一與斜面底端固定,另一端與質量為M的平板A連接,一個質量為m的物體B靠在平板的右測,A、B與斜面的動摩擦因數(shù)均為μ.開始時用手按住物體B使彈簧處于壓縮狀態(tài),現(xiàn)放手,使A和B一起沿斜面向上運動距離L時,A和B達到最大速度v.則以下說法正確的是( 。
A.A和B達到最大速度v時,彈簧是自然長度
B.若運動過程中A和B能夠分離,則A和B恰好分離時,二者加速度大小均為g(sinθ+μcosθ)
C.從釋放到A和B達到最大速度v的過程中.彈簧對A所做的功等于
1
2
Mv2+MgLsinθ+μMgLcosθ
D.從釋放到A和B達到最大速度v的過程中,B受到的合力對它做的功等于
1
2
mv2

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖,讓一小物體(可看作質點)從圖示斜面上的A點以v0=4m/s的初速度滑上斜面,物體滑到斜面上的B點后沿原路返回.若A到B的距離為1m,斜面傾角為θ=37°.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2
(1)求物體與斜面間的動摩擦因數(shù);
(2)若設水平地面為零重力勢能面,且物體返回經(jīng)過C點時,其動能恰與重力勢能相等,求C點相對水平地面的高度h.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,車廂正沿水平路面向左做直線運動,在車廂內有人拉動一物體相對于車廂向右運動,當車廂向左運動的位移大小為s時,物體相對于車廂的位移大小為L,己知L<s.那么關于物體與車廂之間的一對大小為f的摩擦力做功情況討論正確的是( 。
A.車廂對物體的摩擦力做功可能為零
B.一對摩擦力對系統(tǒng)做的總功為-fL
C.車廂對物體的摩擦力做功為-f(s-L)
D.一對摩擦力對系統(tǒng)做的總功為零

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,光滑斜面與水平面在B點平滑連接,質量為0.20kg的物體從斜面上的A點由靜止開始下滑,經(jīng)過B點后進入水平面(設經(jīng)過B點前后速度大小不變),最后停在水平面上的C點.每隔0.20s通過速度傳感器測量物體的瞬時速度,下表給出了部分測量數(shù)據(jù).取g=10m/s2
t/s0.00.20.41.21.4
v/m?s-10.01.02.01.10.7
求:
(1)物體在斜面上運動的加速度大;
(2)斜面上A、B兩點間的距離;
(3)物體在水平面上運動過程中,滑動摩擦力對物體做的功.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,傾角為θ的斜面A點以上部分是光滑的,A點以下部分是粗糙的,動摩擦因數(shù)為μ=2tanθ.有N個相同的小木塊沿斜面靠在一起(沒有粘接),總長為L,而每一個小木塊可以視為質點,質量均為m.現(xiàn)將它們由靜止釋放,釋放時下端與A點距離為2L,求:
(1)第1個木塊通過A點時的速度;
(2)第N個木塊通過A點時的速度;
(3)從第1個木塊到第N個木塊通過A點時的最大速度.

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