Question

(10分)2011年7月23日上海鐵路局管轄內(nèi)的甬溫線動車組因列車追尾而發(fā)生大量人員傷亡的慘烈事故�，F(xiàn)有A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度v_A＝10m/s，B車速度v_B＝30m/s。因大霧能見度低，B車在距A車600m時才發(fā)現(xiàn)A車，此時B車立即剎車，但B車要減速1800m才能夠停止。
（1）求B車剎車后減速運動的加速度多大？
（2）若B車剎車8s后，A車以加速度a₁＝0.5m/s²加速前進，問能否避免事故？若能夠避免則兩車最近時相距多遠？

Answer 1

（1）0.25m/s²　（2）能　232m

試題分析：（1）設(shè)B車減速運動的加速度大小為a，有0－v＝－2ax₁，解得：a＝0.25m/s²
（2）設(shè)B車減速ts時兩車的速度相同，有v_B－at＝v_A＋a₁(t－Δt)，代入數(shù)值解得t＝32s
在此過程中B車前進的位移為x_B＝v_Bt－＝832m
A車前進的位移為  x_A＝v_AΔt＋v_A(t－Δt)＋a₁(t－Δt)²＝464m
因x_A＋x>x_B，故不會發(fā)生撞車事故 此時Δx＝x_A＋x－x_B＝232m