Question

（14分）一密封盒B放置在水平面上，密封盒與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，密封盒的內(nèi)表面光滑，在內(nèi)表面上有一小球A靠左側(cè)壁放置，此時(shí)小球A與密封盒的右側(cè)壁相距為l，如圖所示。A、B的質(zhì)量均為m�，F(xiàn)對(duì)密封盒B施加一個(gè)大小等于2mg（g為重力加速度）、方向水平向右的推力F，使B和A一起從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)密封盒B運(yùn)動(dòng)的距離為d時(shí)，立刻將推力撤去，此后A和B發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)一段時(shí)間球A碰到盒的右側(cè)壁。 求

（1）在推力F作用的過(guò)程中盒子的左側(cè)壁對(duì)小球A做的功;
（2）球A相對(duì)于盒從左側(cè)壁運(yùn)動(dòng)至右側(cè)壁所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t并說(shuō)明此時(shí)l與d之間的關(guān)系。

Answer 1

（1）0.5mgd  (2)見解析

試題分析：（1）方法一
將盒子和小球作為一個(gè)整體        (1分)
對(duì)小球應(yīng)用牛頓第二定律：
盒子左側(cè)壁對(duì)小球做的功      (1分)
聯(lián)立得：W=0.5mgd    (1分)
方法二
將盒子和小球作為一個(gè)整體，推力F作用過(guò)程，由動(dòng)能定理得

將μ=0.5和F=2mg代入解得槽B的速度

小球A的動(dòng)能增加量等于左側(cè)壁所做的功  
（2）球A在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程做勻速運(yùn)動(dòng)
        (1分)
槽B向右減速滑行過(guò)程，由牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得
       (1分)
       (1分)
      (1分)
當(dāng)球A碰到槽的右側(cè)壁時(shí)，位移關(guān)系為       (1分)
討論：
①當(dāng)球A碰到槽的右側(cè)壁時(shí)，槽未停下，則     (1分)
可解得球A從離開槽的左側(cè)壁到碰撞槽的右側(cè)壁所經(jīng)過(guò)的時(shí)間
        (1分)
l與d的關(guān)系是          (1分)
②當(dāng)球A碰到槽的右側(cè)壁時(shí)，槽已停下，則，    (1分)
可解得球A從離開槽的左側(cè)壁到碰撞槽的右側(cè)壁所經(jīng)過(guò)的時(shí)間
           (1分)
l與d的關(guān)系是        (1分)