Question

(1)試在下列簡(jiǎn)化情況下從牛頓運(yùn)動(dòng)定律出發(fā)，導(dǎo)出動(dòng)能定理的表達(dá)式：物體為質(zhì)點(diǎn)，作用力是恒力，運(yùn)動(dòng)軌跡為直線．要求寫出每個(gè)符號(hào)以及所得結(jié)果中每項(xiàng)的意義．

(2)如圖所示，一彈簧振子，物塊的質(zhì)量為m，它與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ起初，用手按住物塊，物塊的速度為零，彈簧的伸長量為x；然后放手，當(dāng)彈簧的長度回到原長時(shí)，物塊的速度為v．試用動(dòng)能定理求此過程中彈力所做的功．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)用m表示物體質(zhì)量，F表示作用于物體上的恒定合力，在此力作用下，物體由位置a沿直線移動(dòng)到位置b，設(shè)位移為s，物體在點(diǎn)時(shí)的速度為a，在b點(diǎn)時(shí)的速度為，則外力做的功W=Fs，由牛頓第二定律得F=ma， 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，綜合以上各式可得，式中W為作用于物體上的合力所做的功，為物體的初動(dòng)能，為物體的末動(dòng)能，所得結(jié)果表示物體所受合力做的功等于物體動(dòng)能的增加量． (2)設(shè)為彈力對(duì)物體做的功，由于克服摩擦力做的功為μmgx，由動(dòng)能定理得即．