Question

【題目】某日清晨，中國海監(jiān)船在執(zhí)行東海定期維權巡航執(zhí)法過程中，發(fā)現(xiàn)從事非法調查作業(yè)活動的某船只位于圖甲中的A處，預計在80秒的時間內將到達圖甲的C處，我國海監(jiān)執(zhí)法人員立即調整好航向，沿直線BC從靜止出發(fā)恰好在運動了80秒時到達C處，而此時該非法船只也恰好到達C處，我國海監(jiān)部門立即對非法船只進行了驅趕．非法船只一直做勻速直線運動且AC與BC距離相等，我國海監(jiān)船運動的v－t圖象如圖乙所示。

(1)求非法船只的速度大小；

(2)若海監(jiān)船加速與減速過程的加速度大小不變，海監(jiān)船從B處由靜止開始若以最短時間準確停在C點，需要加速的時間為多少？

Answer 1

【答案】(1)15m/s(2)30s

【解析】

(1)結合圖乙可知海監(jiān)船運行的位移即為v－t圖線與橫坐標軸所圍的面積：

由運動學公式x＝vt，代入數(shù)據(jù)可求得：

v＝15m/s

(2)由加速度定義式：代入數(shù)據(jù)可求加速與減速過程中加速度大小分別為：

a1＝m/s2＝m/s2

a2＝m/s2＝2m/s2

設加速時間為t1，減速時間為t2，要使時間最短有

解得

t1＝30s