如圖所示，一個足夠長的“門”形金屬導(dǎo)軌NMPQ固定在水平面內(nèi)，MN、PQ兩導(dǎo)軌間的寬度L=0.50m，一根質(zhì)量為m=0.50kg的均勻金屬棒ab橫跨在導(dǎo)軌上且接觸良好，abMP恰好圍成一個正方形，該導(dǎo)軌平面處在磁感應(yīng)強度大小可以調(diào)節(jié)的豎直向上的勻強磁場中，ab棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力均為fm=1.0N，ab棒的電阻為R=0.10Ω，其他各部分電阻均不計，開始時，磁感應(yīng)強度B0=0.50T
（1）若從某時刻（t=0）開始，調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強度的大小使其以
△B
△t
=0.20T/s的變化率均勻增加，則經(jīng)過多少時間ab棒開始滑動？
（2）若保持磁感應(yīng)強度B0的大小不變，從t=0時刻開始，給ab棒施加一個水平向右的拉力F，使它以a=4.0m/s2的加速度勻加速運動，請推導(dǎo)出拉力F的大小隨時間變化的函數(shù)表達式，并在所給的F-t坐標上作出拉力F隨時間t變化的F-t圖線．
（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=
△Φ
△t
=
△B
△t
L2=0.20×0.25V=0.05V．
由歐姆定律得：I=
E
R
=
0.05
0.1
A=0.5A
因為：B=B0+
△B
△t
t
F安=BIL=fm
解得：t=
fm
IL
-B0
△B
△t
=
1
0.5×0.5
-0.5
0.2
s=17.5s．
（2）ab桿做勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律得：F-F安-fm=ma
I=
E
R
=
B0IL
R
，F(xiàn)安=B0IL，v=at
F=fm+ma+
B02L2at
R
=3+2.5t（N）
F-t圖線如圖所示．

答：（1）經(jīng)過17.5s時間ab棒開始滑動．
（2）拉力F隨時間t變化的F-t圖線如圖所示．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一對光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距L=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的電阻，一質(zhì)量m=0.1kg，電阻r=0.1Ω的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，整個裝置置于豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度B=0.4T，棒在水平向右的外力作用下，由靜止開始做勻加速直線運動，當棒運動的位移x=9m時速度達到6m/s，此時撤去外力，棒繼續(xù)運動一段距離后停下來，已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1：Q2=2：1，導(dǎo)軌足夠長且電阻不計，棒在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，求：
（1）棒在勻加速運動過程中，通過電阻R的電荷量q；
（2）金屬棒MN做勻加速直線運動所需外力隨時間變化的表達式；
（3）外力做的功WF．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

在如圖所示的傾角為θ的滑斜面上，存在著兩個磁感應(yīng)強度大小均為B的勻強磁場，區(qū)域Ⅰ的磁場方向垂直斜面向上，區(qū)域Ⅱ的磁場方向垂直斜面向下，磁場的寬度均為L，一個質(zhì)量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形導(dǎo)線框，由靜止開始沿斜面下滑，
t1
時ab邊剛越過GH進入磁場Ⅰ區(qū)，此時線框恰好以速度
v1
做勻速直線運動；
t2
時ab邊下滑到JP與MN的中間位置，此時線框又恰好以速度
v2
做勻速直線運動．重力加速度為g，下列說法中正確的是（　�。�
A．線框兩次勻速直線運動的速度之比
v1
：
v2
=2：1
B．從
t1
到
t2
過程中，線框中通過的電流方向先是由盤a→d→c→b，然后是從a→b→c→d
C．從
t1
到
t2
過程中．線框克服安培力做功的大小等于重力勢能的減少量
D．從
t1
到
t2
，有
3mgsinθL
2
+
m(
v21
-
v22
)
2
的機械能轉(zhuǎn)化為電能

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，兩根等高光滑的
1
4
圓弧軌道，半徑為r、間距為L，軌道電阻不計．在軌道頂端連有一阻值為R的電阻，整個裝置處在一豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B．現(xiàn)有一根長度稍大于L、質(zhì)量為m、電阻不計的金屬棒從軌道的頂端ab處由靜止開始下滑，到達軌道底端cd時受到軌道的支持力為2mg．整個過程中金屬棒與導(dǎo)軌電接觸良好，求：
（1）棒到達最低點時的速度大小和通過電阻R的電流．
（2）棒從ab下滑到cd過程中回路中產(chǎn)生的焦耳熱和通過R的電荷量．
（3）若棒在拉力作用下，從cd開始以速度v0向右沿軌道做勻速圓周運動，則在到達ab的過程中拉力做的功為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在范圍足夠大，方向豎直向下的勻強磁場中，B=0.2T，有一水平放置的光滑框架，寬度為L=0.4m，如圖所示，框架上放置一質(zhì)量為0.05kg，電阻為1Ω的金屬桿cd，框架電阻不計．若cd桿以恒定加速度a=2m/s2，由靜止開始做勻變速運動，則
（1）在5s內(nèi)平均感應(yīng)電動勢是多少？
（2）第5s末，回路中的電流多大？
（3）第5s末，作用在cd桿上的水平外力多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在水平面內(nèi)固定一光滑“U”型導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距L=1m，整個裝置處在豎直向下的勻強磁場中，磁感強度B=0.5T．一導(dǎo)體棒以v0=2m/s的速度向右切割勻強磁場，導(dǎo)體棒在回路中的電阻r=0.3Ω，定值電阻R=0.2Ω，其余電阻忽略不計．求：
（1）回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；
（2）R上消耗的電功率；
（3）若在導(dǎo)體棒上施加一外力F，使導(dǎo)體棒保持勻速直線運動，求力F的大小和方向．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

金屬滑桿ab連著一彈簧，水平地放置在兩根互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌cd、ef上，如圖所示，垂直cd與ef有勻強磁場，磁場方向如圖所示，合上開關(guān)S，彈簧伸長2cm，測得電路中電流為5A，已知彈簧的勁度系數(shù)為20N/m，ab的長為L=0.1m．求勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

金屬桿ABC處于磁感強度B=0.1T的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里（如圖所示）．已知AB=BC=20cm，當金屬桿在圖中標明的速度方向運動時，測得A、C兩點間的電勢差是3.0V，則可知移動速度v=______．

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如圖所示，電動機牽引一根原來靜止的、長L為1m、質(zhì)量m為0.1kg的導(dǎo)體棒MN上升，導(dǎo)體棒的電阻R為1Ω，架在豎直放置的框架上，它們處于磁感應(yīng)強度B為1T的勻強磁場中，磁場方向與框架平面垂直．當導(dǎo)體棒上升h=3.8m時，獲得穩(wěn)定的速度，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量為2J，電動機牽引棒時，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V、1A，電動機內(nèi)阻r為1Ω，不計框架電阻及一切摩擦，求：
（1）電動機的輸出功率：
（2）導(dǎo)體棒達到穩(wěn)定時的速度
（3）導(dǎo)體棒從靜止到達穩(wěn)定速度所需要的時間．

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