如圖所示,一對(duì)光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi),導(dǎo)軌間距L=0.5m,左端接有阻值R=0.3Ω的電阻,一質(zhì)量m=0.1kg,電阻r=0.1Ω的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上,整個(gè)裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T,棒在水平向右的外力作用下,由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)棒運(yùn)動(dòng)的位移x=9m時(shí)速度達(dá)到6m/s,此時(shí)撤去外力,棒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下來(lái),已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1:Q2=2:1,導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì),棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸,求:
(1)棒在勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,通過(guò)電阻R的電荷量q;
(2)金屬棒MN做勻加速直線運(yùn)動(dòng)所需外力隨時(shí)間變化的表達(dá)式;
(3)外力做的功WF
(1)設(shè)棒勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為△t,回路的磁通量變化量為△Φ,回路中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
.
E

由法拉第電磁感應(yīng)定律得
.
E
=
△Φ
△t

其中△Φ=BLx
設(shè)回路中的平均電流為
.
I
,由閉合電路的歐姆定律得:
.
I
=
.
E
R+r

則通過(guò)電阻R的電荷量為q=
.
I
△t
聯(lián)立①②③④式,代入數(shù)據(jù)得:q=
△Φ
R+r
=
BLx
R+r
=
0.4×0.5×9
0.3+0.1
C=4.5C
(2))設(shè)撤去外力時(shí)棒的速度為v,對(duì)棒的勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2=2ax
得:a=
v2
2x
=
62
2×9
m/s2=2m/s2
E=Blv,I=
E
R+r

由安培力公式和牛頓第二定律得:F-BIl=ma
得:F=0.2+0.2t
(3)撤去外力后棒在安培力作用下做減速運(yùn)動(dòng),安培力做負(fù)功先將棒的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能,再通過(guò)電流做功將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,所以焦耳熱等于棒的動(dòng)能減少.有
Q2=△Ek=
1
2
mv2
=
1
2
×0.1×62
J=1.8J
根據(jù)題意在撤去外力前的焦耳熱為 Q1=2Q2=2×1.8J=3.6J
撤去外力前拉力做正功、安培力做負(fù)功(其大小等于焦耳熱Q1)、重力不做功共同使棒的動(dòng)能增大,根據(jù)動(dòng)能定理有△Ek=WF-Q1
則 WF=Q1+△Ek=3.6J+1.8J=5.4J
答:(1)棒在勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,通過(guò)電阻R的電荷量q為4.5C;
(2)金屬棒MN做勻加速直線運(yùn)動(dòng)所需外力隨時(shí)間變化的表達(dá)式為F=0.2+0.2t;
(3)外力做的功WF為5.4J
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,EF、GH為平行的光滑金屬導(dǎo)軌,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面,C為電容器,ab為可在EF和GH上滑動(dòng)的導(dǎo)體橫桿,正以速度υ勻速向右運(yùn)動(dòng),若突然使電容器兩板錯(cuò)開(kāi)使其正對(duì)面積減小些,則( 。
A.電容器上所帶電荷量增加
B.電容器上所帶電荷量不變
C.a(chǎn)b桿會(huì)逐漸停止運(yùn)動(dòng)
D.a(chǎn)b桿的速度會(huì)增大一些

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖所示,在光滑水平面上,一質(zhì)量為m=0.1kg,半徑為r=0.5m,電阻為R=0.5Ω的單匝均勻金屬圓環(huán),以v0=5m/s的初速度向一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.1T的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)滑去(磁場(chǎng)寬度d>2r).圓環(huán)的一半進(jìn)入磁場(chǎng)歷時(shí)2s,圓環(huán)上產(chǎn)生的焦耳熱為0.8J,則2s內(nèi)圓環(huán)中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為_(kāi)_____V,2s末圓環(huán)的加速度大小為_(kāi)_____m/s2

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)軸垂直于磁場(chǎng),如線圈所圍面積里的磁通量隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。
A.0時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大
B.0.05s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零
C.0.05s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大
D.0~0.05s這段時(shí)間內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0.4V

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,間距為L(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ,導(dǎo)軌電阻不計(jì).導(dǎo)體棒ab、cd垂直導(dǎo)軌放置,棒長(zhǎng)均為L(zhǎng),電阻均為R,且與導(dǎo)軌電接觸良好.a(chǎn)b棒處于垂直導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度Bl隨時(shí)間均勻增加的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.cd棒質(zhì)量為m,處于垂直導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,恰好保持靜止.a(chǎn)b棒在外力作用下也保持靜止,重力加速度為g.
(1)求通過(guò)cd棒中的電流大小和方向.
(2)在t0時(shí)間內(nèi),通過(guò)ab棒的電荷量q和ab棒產(chǎn)生的熱量Q.
(3)若零時(shí)刻Bl等于零,ab棒與磁場(chǎng)Bl下邊界的距離為L(zhǎng)0,求磁感應(yīng)強(qiáng)度Bl隨時(shí)間t的變化關(guān)系.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,豎直面內(nèi)的正方形導(dǎo)線框ABCD、abcd的邊長(zhǎng)均為l、電阻均為R,質(zhì)量分別為2m和m,它們分別系在一跨過(guò)兩個(gè)定滑輪的輕繩兩端,在兩導(dǎo)線框之間有一寬度為2l、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直豎直面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).開(kāi)始時(shí)ABCD的下邊與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上邊界重合,abcd的上邊到勻強(qiáng)磁場(chǎng)的下邊界的距離為l.現(xiàn)將系統(tǒng)由靜止釋放,當(dāng)ABCD剛?cè)窟M(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),系統(tǒng)開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng).不計(jì)摩擦和空氣阻力,求:
(1)系統(tǒng)勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小.
(2)兩線框從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至等高的過(guò)程中所產(chǎn)生的總焦耳熱.
(3)線框abcd通過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,長(zhǎng)L1=1.0m,寬L2=0.50m的矩形導(dǎo)線框,質(zhì)量為m=0.20kg,電阻R=2.0Ω.其正下方有寬為H(H>L2),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1.0T,垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).現(xiàn)在,讓導(dǎo)線框從cd邊距磁場(chǎng)上邊界h=0.70m處開(kāi)始自由下落,當(dāng)cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)中,而ab尚未進(jìn)入磁場(chǎng),導(dǎo)線框達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng).(不計(jì)空氣阻力,且g=10m/s2
求(1)線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中安培力做的功是多少?
(2)線框穿出磁場(chǎng)過(guò)程中通過(guò)線框任一截面的電荷量q是多少?

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:多選題

如圖,在光滑水平面上用恒力F拉質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為a、總電阻為R的單匝均勻正方形銅線框,線框從位置1開(kāi)始以速度v0進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),到達(dá)位置2時(shí)線框剛好全部進(jìn)入磁場(chǎng),在位置3時(shí)線框開(kāi)始離開(kāi)勻強(qiáng)磁場(chǎng),到達(dá)位置4時(shí)線框剛好全部離開(kāi)磁場(chǎng).則( 。
A.在位置1時(shí),線框右側(cè)邊MN的兩端電壓為Bav0
B.線框從位置1到位置2的過(guò)程與從位置3到位置4的過(guò)程產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相反
C.線框從位置1到位置2的過(guò)程與從位置3到位置4的過(guò)程所受的安培力方向相同
D.從位置1到位置2的過(guò)程中流過(guò)線框某一截面的電荷量等于
Ba2
R

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,一個(gè)足夠長(zhǎng)的“門(mén)”形金屬導(dǎo)軌NMPQ固定在水平面內(nèi),MN、PQ兩導(dǎo)軌間的寬度L=0.50m,一根質(zhì)量為m=0.50kg的均勻金屬棒ab橫跨在導(dǎo)軌上且接觸良好,abMP恰好圍成一個(gè)正方形,該導(dǎo)軌平面處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可以調(diào)節(jié)的豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,ab棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力均為fm=1.0N,ab棒的電阻為R=0.10Ω,其他各部分電阻均不計(jì),開(kāi)始時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.50T
(1)若從某時(shí)刻(t=0)開(kāi)始,調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小使其以
△B
△t
=0.20T/s的變化率均勻增加,則經(jīng)過(guò)多少時(shí)間ab棒開(kāi)始滑動(dòng)?
(2)若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小不變,從t=0時(shí)刻開(kāi)始,給ab棒施加一個(gè)水平向右的拉力F,使它以a=4.0m/s2的加速度勻加速運(yùn)動(dòng),請(qǐng)推導(dǎo)出拉力F的大小隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式,并在所給的F-t坐標(biāo)上作出拉力F隨時(shí)間t變化的F-t圖線.

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同步練習(xí)冊(cè)答案