Question

【題目】某小組在研究物體的運動時設(shè)計了如圖1所示的固定軌道ABC，其中AB部分為粗糙斜面，斜面傾角θ=60°，BC部分為光滑的、圓心角θ=60° 的圓軌道， AB與BC相切于B點，圓軌道的最低點C端下面裝有一壓力傳感器．該小組讓小滑塊從斜面上不同位置由靜止下滑，并記錄小滑塊起始位置離B點的高度h，小滑塊每次剛到達(dá)C點時壓力傳感器的示數(shù)F與h的關(guān)系圖象如圖2所示，已知小滑塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ=，重力加速度g=10 m/s2．求：

（1）小滑塊沿AB面下滑時的加速度大小a；

（2）小滑塊的質(zhì)量m和圓軌道的半徑R．

Answer 1

【答案】（1）a= m/s2 （2）m=0.2 kg R=0.8 m

【解析】

(1)小滑塊沿AB面下滑時所受的合外力:

由牛頓第二定律，

得：

(2)設(shè)小滑塊每次剛到達(dá)C點時的速度大小為，由A到C根據(jù)動能定理得：

在C點由牛頓第二定律得：F–mg=m

可得：F=

由圖2可得：2mg=4，

解得：m=0.2 kg，R=0.8 m