(19分)如圖所示,在光滑絕緣的水平面上,固定一絕緣的、邊長為的正方形方框,方框內(nèi)有大小可調(diào)、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場,方框左邊界的中點有一小孔,恰能讓質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球b(可視為質(zhì)點)無阻礙的通過。初始時,小球b靜止在小孔處。邊界線MN的左側(cè)有一范圍足夠大的勻強(qiáng)電場區(qū)域,電場的電場強(qiáng)度為E,方向水平向左,MN的右側(cè)與方框的左側(cè)間的距離可忽略不計,F(xiàn)有另一質(zhì)量為、不帶電的小球a以速度正對b球運動。設(shè)所有的碰撞均無能量損失和電量的轉(zhuǎn)移,不計一切摩擦,則:
(1)求小球a、b首次碰后的速度、;
(2)調(diào)節(jié)方框內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,使小球b與方框經(jīng)過最少次數(shù)的碰撞后,從小孔離開。求小球a、b從開始相碰到再次相碰所用的時間;
(3)方框內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足什么條件時,可使小球b繞方框中心運動一周后離開磁場。
(1),方向向左;,方向向右(2) (3) 或
解析試題分析:(1)a與b發(fā)生彈性碰撞,滿足動量守恒和機(jī)械能守恒,有:
聯(lián)立解得:,,碰后a的速度方向向左,b的速度方向向右。
(2)當(dāng)小球b做圓周運動的半徑為時,與方框碰撞3次后從小孔離開。
由:,得:
小球b在磁場中運動的時間為:
小球b離開磁場后經(jīng)時間追上小球a,則:
而
解得:
則a與b從開始相碰到再次相碰所用的時間為:
(3)當(dāng)小球b做圓周運動的半徑滿足時可離開磁場,此時有:
當(dāng)小球做圓周運動的半徑滿足時可離開磁場,此時有:
考點:本題考查了動量守恒定律、機(jī)械能守恒定律、磁場中的圓周運動、勻變速直線運動。
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(9分)如圖所示,在傾角為θ的光滑斜面上,有一長為l的細(xì)線,細(xì)線的一端固定在O點并可繞O點轉(zhuǎn)動,另一端拴一質(zhì)量為m的小球,現(xiàn)使小球恰好能在斜面上做完整的圓周運動,求:
(1)小球通過最高點A時的速度vA
(2)小球通過最低點B時的速度vB
(3)小球通過最低點B時,細(xì)線對小球的拉力T
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖所示為建筑工地上常用的一種“深穴打夯機(jī)”,電動機(jī)帶動兩個滾輪勻速轉(zhuǎn)動將夯桿從深坑中提上來,當(dāng)夯桿底端剛到達(dá)坑口時,兩個滾輪彼此分開,將夯桿釋放,夯桿在自身重力作用下,落回深坑,夯實坑底,然后兩個滾輪再次壓緊,夯桿被提上來,如此周而復(fù)始(夯桿被滾輪提升過程中,經(jīng)歷勻加速和勻速運動過程)。已知兩個滾輪邊緣的線速度恒為v=4m/s,滾輪對夯桿的正壓力N=2×104N,滾輪與夯桿間的動摩擦因數(shù)μ=0.3,夯桿質(zhì)量為m=1×103kg,坑深h=6.4m,假定在打夯的過程中坑的深度變化不大,取g=10m/s2,求:
(1)夯桿被滾輪壓緊,加速上升至與滾輪速度相同時的高度;
(2)每個打夯周期中,滾輪將夯桿提起的過程中,電動機(jī)對夯桿所做的功;
(3)每個打夯周期中滾輪與夯桿間因摩擦產(chǎn)生的熱量。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖所示,質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊從固定的粗糙斜面底端以平行于斜面的速度v0=18m/s滑上斜面。已知斜面傾角=37?,小滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)u=0.15,斜面足夠長,重力加速度g=10m/s2,sin=0.6,cos=0.8求:
(1)小滑塊向上滑動的時間t是多少?
(2)小滑塊上滑的最大高度h是多大?
(3)小搰塊從底端出發(fā)到回到底端的過程中,減少的機(jī)械能ΔE是多少?
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖所示,一條長為L的細(xì)線,上端固定,將它置于一充滿勻強(qiáng)電場的空間中,場強(qiáng)大小為E,方向水平向右。已知當(dāng)細(xì)線向右偏離豎直方向的偏角為θ時,帶電小球處于平衡狀態(tài)。求:
⑴小球帶電量為多少?
⑵如果使細(xì)線向右與豎直方向的偏角由θ增大為β,且自由釋放小球,則β為多大時,才能使細(xì)線達(dá)到豎直位置時,小球的速度又剛好為零?
⑶如果將小球向左方拉成水平,此時線被拉直,自由釋放小球后,經(jīng)多長時間細(xì)線又被拉直?
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖所示,傾角為45°的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4m的光滑半圓軌道BC平滑相接,O為軌道圓心,BC為圓軌道直徑且處于豎直平面內(nèi),A、C兩點等高.質(zhì)量m=1kg的滑塊從A點由靜止開始下滑,恰能滑到與O等高的D點,g取10m/s2.求:
(1)求滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ;
(2)若使滑塊能到達(dá)C點,求滑塊至少從離地多高處由靜止開始下滑;
(3)若滑塊離開C處后恰能垂直打在斜面上,求滑塊經(jīng)過C點時對軌道的壓力.
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(9分).如圖所示,水平面上有一固定著輕質(zhì)定滑輪O的木塊A,它的上表面與水平面平行,它的右側(cè)是一個傾角的斜面。放置在A上的物體B和物體C通過一輕質(zhì)細(xì)繩相連,細(xì)繩的一部分與水平面平行,另一部分與斜面平行,F(xiàn)對A施加一水平向右的恒力F,使A、B、C恰好保持相對靜止。已知A、B、C的質(zhì)量均為m,重力加速度為g,不計一切摩擦,求恒力F的大小。()
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(18分)如圖,圓形玻璃平板半徑為R,離水平地面的高度為h,可繞圓心O在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動,一質(zhì)量為m的小木塊放置在玻璃板的邊緣.玻璃板勻速轉(zhuǎn)動使木塊隨之做勻速圓周運動.
(1)若已知玻璃板勻速轉(zhuǎn)動的周期為T,求木塊所受摩擦力的大。
(2)緩慢增大轉(zhuǎn)速,木塊隨玻璃板緩慢加速,直到從玻璃板滑出.已知木塊脫離時沿玻璃板邊緣的切線方向水平飛出,落地點與通過圓心O的豎直線間的距離為s.木塊拋出的初速度可認(rèn)為等于木塊做勻速圓周運動即將滑離玻璃板時的線速度,滑動摩擦力可認(rèn)為等于最大靜摩擦力,試求木塊與玻璃板間的動摩擦因數(shù)μ.
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(10分)有一絕緣的、半徑為R的光滑圓軌道固定在豎直平面內(nèi),在其圓心處固定一帶正電的點電荷,現(xiàn)有一質(zhì)量為m,帶電量也為正電(其電量遠(yuǎn)小于圓心處的電荷,對圓心處電荷產(chǎn)生的電場影響很小,可忽略)的小球A,圓心處電荷對小球A的庫侖力大小為F。開始小球A處在圓軌道內(nèi)側(cè)的最低處,如圖所示。現(xiàn)給小球A一個足夠大的水平初速度,小球A能在豎直圓軌道里做完整的圓周運動。
(1)小球A運動到何處時其速度最。繛槭裁?
(2)要使小球A在運動中始終不脫離圓軌道而做完整的圓周運動,小球A在圓軌道的最低處的初速度應(yīng)滿足什么條件?
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