(2009?松江區(qū)二模)設(shè)太陽(yáng)到地球與地球到月球的距離的比值為N,(N約為400)月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期為t天,地球繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)的周期為T(mén)天,利用上述數(shù)據(jù)可估算出太陽(yáng)對(duì)月球與地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力的比值約為( 。
分析:由萬(wàn)有引力等于向心力,分別列出太陽(yáng)與地球的引力的表達(dá)式,地球與月球的引力的表達(dá)式;兩式相比求得表示引力之比的表達(dá)式,再由圓周運(yùn)動(dòng)的心力由萬(wàn)有引力來(lái)提供分別列出地球公轉(zhuǎn),月球公轉(zhuǎn)的表達(dá)式.進(jìn)而分析求得比值.
解答:解:太陽(yáng)對(duì)月球的萬(wàn)有引力:F1=G
mm
r2
-------①(r指太陽(yáng)到月球的距離)
 地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力:F2=G
mm
r12
------②(r2指地球到月球的距離)
r1表示太陽(yáng)到地球的距離,因r1=Nr2,因此在估算時(shí)可以認(rèn)為 r=r1(即近似認(rèn)為太陽(yáng)到月球的距離等于太陽(yáng)到地球的距離),
F1
F2
=
mr22
mr12

根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力知,G
mm
r22
=mr2
4π2
t2
   ③
G
mm
r12
=mr1
4π2
T2
    ④
解得
m
m
=
r13t2
r23T2

F1
F2
=N
t2
T2
.故C正確,A、B、D錯(cuò)誤.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查萬(wàn)有引力定律.首先要根據(jù)萬(wàn)有引力定律表達(dá)出太陽(yáng)的地球的質(zhì)量,然后再列出太陽(yáng)和地球分別對(duì)月球的萬(wàn)有引力定律方程.
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(3)閉合開(kāi)關(guān),調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片的位置,讀出多組相應(yīng)的電壓表的示數(shù)和絲線的偏轉(zhuǎn)角度θ.
(4)以電壓U為縱坐標(biāo),以
tanθ
tanθ
為橫坐標(biāo)作出過(guò)原點(diǎn)的直線,求出直線的斜率k.
(5)小球的帶電量q=
mgd
k
mgd
k
.(用m、d、k等物理量表示)

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36
36
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