Question

國(guó)際永久編號(hào)為8256號(hào)小行星是由中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)于1981年10月25日發(fā)現(xiàn)的．國(guó)際永久編號(hào)為21064號(hào)的小行星是西班牙天文學(xué)家艾斯特于1991年6月6日在歐洲南方天文臺(tái)發(fā)現(xiàn)的．2005年，國(guó)際小行星命名委員會(huì)分別將兩星命名為“神舟星”和“楊利偉星”，兩星的運(yùn)行軌道均處在火星和木星軌道之間的主帶小行星之中，軌道比較穩(wěn)定．已知“神舟星”平均每天繞太陽(yáng)運(yùn)行174萬(wàn)公里，“楊利偉星”平均每天繞太陽(yáng)運(yùn)行145萬(wàn)公里．假設(shè)兩行星均繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則兩星相比較（　　）

A、“神舟星”的軌道半徑大

B、“神舟星”的公轉(zhuǎn)周期大

C、“神舟星”的加速度大

D、“神舟星”受到的向心力大

Answer 1

分析：由題告訴兩星的繞行路程，可知神州星繞太陽(yáng)的速度快，由G

Mm

r2

=m

v2

r

可知，速度大的軌道半徑小，神州星的軌道半徑小，楊利偉星的軌道半徑大，故依據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力的表達(dá)式，可以判定周期，加速度，向心力等

解答：解：
A、由G

Mm

r2

=m

v2

r

可知，速度大的軌道半徑小，神州星的軌道半徑小，故A錯(cuò)誤
B、由萬(wàn)有引力提供向心力得：G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，解得：T=

4π2r3 GM

，神州星半徑小，故周期小，故B錯(cuò)誤
C、由萬(wàn)有引力提供向心力得：G

Mm

r2

=ma，解得：a=

GM

r2

，神州星的半徑小，故加速度大，故C正確
D、由F向=G

Mm

r2

，由于不知道兩顆星的質(zhì)量，故不能比較向心力，故D錯(cuò)誤
故選C

點(diǎn)評(píng)：這類題就是要依據(jù)給定的提示，判定出來(lái)某一圓周運(yùn)動(dòng)的量，進(jìn)而由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力可以分析各物理量．