如圖甲所示,兩平行金屬板A、B的板長L=0.2m,板間距d=0.2m,兩金屬板間加如圖乙所示的交變電壓,并在兩板間形成交變的勻強電場,忽略其邊緣效應(yīng),在金屬板上側(cè)有一方向垂直于紙面向里的勻強磁場,其上下寬度D= 0.4m,左右范圍足夠大,邊界MN和PQ均與金屬板垂直,勻強磁場的磁感應(yīng)強度B =1×l0-2T.在極板下側(cè)中點O處有一粒子源,從t=0時起不斷地沿著OO’發(fā)射比荷=1×l08 C/kg.初速度為v0=2×l05m/s的帶正電粒子,忽略粒子重力、粒子間相互作用以及粒子在極板間飛行時極板間的電壓變化.

(1)求粒子進入磁場時的最大速率;
(2)對于能從MN邊界飛出磁場的粒子,其在磁場的入射點和出射點的間距s是否為定值?若是,求該值;若不是,求s與粒子由O出發(fā)的時刻t之間的關(guān)系式;
(3)定義在磁場中飛行時間最長的粒子為{A類粒子},求出{A類粒子}在磁場中飛行的時間,以及由O出發(fā)的可能時刻.
(1)(2)是定值;(3)粒子從O點出發(fā)的時刻可能是t=4n+0.4s(n=0,1,2…)

試題分析:(1)設(shè)偏轉(zhuǎn)的電壓為U0時,粒子剛好能經(jīng)過極板的右邊緣射出.
解得:U0=400V.知偏轉(zhuǎn)電壓為400V時,粒子恰好能射出電場,且速度最大.
根據(jù)動能定理得,
解得:
(2)如圖,設(shè)粒子射出電場速度方向與OO′間夾角為θ.粒子射出電場時速度大小為:
;由幾何關(guān)系得:s=2Rcosθ解得:,是一個定值.
(3)如圖,{A類粒子}在電場中向B板偏轉(zhuǎn),在磁場中的軌跡恰好與上邊界相切,
則有:R(1+sinθ)="D"
聯(lián)立以上各式,可得:sinθ=0.6,所以θ=37°;則在磁場中飛行的時間為:
進入磁場時,vy1=v0tanθ=1.5×105m/s
,對應(yīng)AB的電壓為U1=300V
所以粒子從O點出發(fā)的時刻可能是t=4n+0.4s(n=0,1,2…)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(12分)如圖所示,坐標平面第Ⅰ象限內(nèi)存在大小為E=4×105 N/C、方向水平向左的勻強電場,在第Ⅱ象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強磁場.質(zhì)荷比為=4×10-10 kg/C的帶正電粒子從x軸上的A點以初速度v0=2×107 m/s垂直x軸射入電場,OA=0.2 m,不計重力.求:
(1)粒子經(jīng)過y軸時的位置到原點O的距離;
(2)若要求粒子不能進入第三象限,求磁感應(yīng)強度B的取值范圍(不考慮粒子第二次進入電場后的運動情況.)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如右圖所示,一平行板電容器,右極板接電源正極,板長為2d,板間距離為d。一帶電量為q、質(zhì)量為m的負離子(重力不計)以速度v0貼近左極板沿極板方向射入,恰從右極板下邊緣射出。在右極板右側(cè)空間存在垂直紙面方向的勻強磁場(未標出)。要使該負離子在磁場中運動后,又恰能直接從右極板上邊緣進入電場,則
A.磁場方向垂直紙面向里
B.磁場方向垂直紙面向外
C.磁感應(yīng)強度大小為
D.在磁場中運動時間為

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,坐標平面的第I象限內(nèi)存在大小為E、方向水平向左的勻強電場,足夠長的擋板MN垂直x軸放置且距離點O為d.第Ⅱ象 限內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強磁場.磁感應(yīng)強 度為B。一質(zhì)量為m,帶電量為-q的粒子(重力忽略不計)若自距原點O為L的A點以一定的 速度垂直x軸進入磁場,則粒子恰好到達O點而不進入電場。現(xiàn)該粒子仍從A點進入磁場但初速 度大小為原來的4倍為使粒子進人電場后能垂直到達擋板MN上,求

(1)粒子第一次從A點進入磁場時,速度的大。
(2)粒子第二次從A點進入磁場時,速度方向與x軸正向間的夾角大小
(3)粒子打到擋板上時的速度大小。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

在空間某一勻強電場中,將一質(zhì)量為m.電荷量為q的小球由靜止釋放.帶電小球 的運動軌跡為一直線.該直線與豎直方向成銳角,電場強度大小為E。則下列說法中正確的足
A.由于小球所受的電場力和重力做功均與路徑無關(guān).故小球的機械能守恒
B.若,則小球的電勢能不變.機械能守恒
c.若-則小球的動能必增大,電勢能可能增大
D.若.則小球的動能必增大.電勢能可能增大

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(10分) 如下圖所示,質(zhì)量為m=1kg,電荷量為q=5×10-2 C的帶正電的小滑塊,從半徑為R=0.4m的光滑絕緣圓孤軌道上由靜止自A端滑下.整個裝置處在方向互相垂直的勻強電場與勻強磁場中.已知E=100 V/m,水平向右;B=1T,方向垂直紙面向里.求:

(1)滑塊到達C點時的速度;
(2)在C點時滑塊對軌道的壓力.(g=10 m/s2)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,空間有磁感應(yīng)強度為B,方向豎直向上的勻強磁場,一束電子流以初速v從水平方向射入,為了使電子流經(jīng)過磁場時不偏轉(zhuǎn)(不計重力),則在磁場區(qū)域內(nèi)必須同時存在一個勻強電場,這個電場的場強大小與方向應(yīng)是(   )
A.B/v,方向豎直向上
B.B/v,方向水平向左
C.Bv,垂直紙面向里
D.Bv,垂直紙面向外

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

在豎直向上的勻強電場中,一根不可伸長的絕緣細繩的一端系著一個帶電小球,另一端固定于O點,小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動,最高點為a,最低點為b.不計空氣阻力,則(  )
A.小球帶負電
B.電場力跟重力平衡
C.小球在從a點運動到b點的過程中,電勢能減小
D.小球在運動過程中機械能守恒

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(16分)在如圖所示的xoy坐標系中,y>0的區(qū)域內(nèi)存在著沿y軸正方向、場強為E的勻強電場,y<0的區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場.一帶電粒子從y軸上的P(0,h)點以沿x軸正方向的初速度射出,恰好能通過x軸上的D(d,0)點.己知帶電粒子的質(zhì)量為m,帶電量為-q.h、d、q均大于0.不計重力的影響.

(1)若粒子只在電場作用下直接到達D點,求粒子初速度的大小;
(2)若粒子在第二次經(jīng)過x軸時到達D點,求粒子初速度的大小
(3)若粒子在從電場進入磁場時到達D點,求粒子初速度的大小

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