（16分)在如圖所示的xoy坐標(biāo)系中，y>0的區(qū)域內(nèi)存在著沿y軸正方向、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，y<0的區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶電粒子從y軸上的P(0，h)點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度射出，恰好能通過(guò)x軸上的D(d，0)點(diǎn)．己知帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電量為-q．h、d、q均大于0．不計(jì)重力的影響．

（1）若粒子只在電場(chǎng)作用下直接到達(dá)D點(diǎn)，求粒子初速度的大小；
（2）若粒子在第二次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)到達(dá)D點(diǎn)，求粒子初速度的大小
（3）若粒子在從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)到達(dá)D點(diǎn)，求粒子初速度的大小；
（1） （2） （3）

試題分析：（1）若粒子只在電場(chǎng)作用下直接到達(dá)D點(diǎn)，設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，
粒子沿x方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則       （1分）
沿y方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則        （1分）
加速度             （1分）
粒子只在電場(chǎng)作用下直接到達(dá)D點(diǎn)的條件為       （1分）
聯(lián)立以上各式，解得：           （1分）
（2）若粒子在第二次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)到達(dá)D點(diǎn)，其軌跡如圖3所示。
設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小為v，v與x軸的夾角為θ，軌跡半徑為R，則：
            （1分）
           （1分）
粒子第二次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)到達(dá)D點(diǎn)的條件為：          （2分）
聯(lián)立以上各式，解得：           （1分）
（3）若粒子在從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)到達(dá)D點(diǎn)，其軌跡如圖4所示。
根據(jù)運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性可知：         （2分）
粒子在從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)到達(dá)D點(diǎn)的條件為：
，其中n為非負(fù)整數(shù)         （2分）
聯(lián)立以上各式，解得：       （2分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖甲所示，兩平行金屬板A、B的板長(zhǎng)L=0．2m，板間距d=0．2m，兩金屬板間加如圖乙所示的交變電壓，并在兩板間形成交變的勻強(qiáng)電場(chǎng)，忽略其邊緣效應(yīng)，在金屬板上側(cè)有一方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其上下寬度D= 0．4m，左右范圍足夠大，邊界MN和PQ均與金屬板垂直，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B =1×l0－2T．在極板下側(cè)中點(diǎn)O處有一粒子源，從t=0時(shí)起不斷地沿著OO’發(fā)射比荷=1×l08 C/kg．初速度為v0=2×l05m/s的帶正電粒子，忽略粒子重力、粒子間相互作用以及粒子在極板間飛行時(shí)極板間的電壓變化．

（1）求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的最大速率；
（2）對(duì)于能從MN邊界飛出磁場(chǎng)的粒子，其在磁場(chǎng)的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的間距s是否為定值？若是，求該值；若不是，求s與粒子由O出發(fā)的時(shí)刻t之間的關(guān)系式；
（3）定義在磁場(chǎng)中飛行時(shí)間最長(zhǎng)的粒子為{A類粒子}，求出{A類粒子}在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間，以及由O出發(fā)的可能時(shí)刻．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（18分）如圖(a)所示，有兩級(jí)光滑的絕緣平臺(tái)，高一級(jí)平臺(tái)距離絕緣板的中心Ｏ的高度為h，低一級(jí)平臺(tái)高度是高一級(jí)平臺(tái)高度的一半．絕緣板放在水平地面上，板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，一輕質(zhì)彈簧一端連接在絕緣板的中心，另一端固定在墻面上。邊界ＧＨ左邊存在著正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和變化的磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為Ｅ，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化情況如圖(b)所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為Ｂ．有一質(zhì)量為m、帶負(fù)電的小球從高一級(jí)平臺(tái)左邊緣以一定初速滑過(guò)平臺(tái)后在t=0時(shí)刻垂直于邊界ＧＨ進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)中，設(shè)小球剛進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)時(shí)磁場(chǎng)方向向外且為正值．小球做圓周運(yùn)動(dòng)至Ｏ點(diǎn)處恰好與絕緣板發(fā)生彈性碰撞，碰撞后小球立即垂直于邊界ＧＨ返回并滑上低一級(jí)平臺(tái)，絕緣板從C開始向右壓縮彈簧的最大距離為Ｓ到達(dá)D，求：

⑴ 磁場(chǎng)變化的周期Ｔ；
⑵ 小球從高一級(jí)平臺(tái)左邊緣滑出的初速度v；
⑶ 絕緣板的質(zhì)量Ｍ；
⑷ 絕緣板壓縮彈簧具有的彈性勢(shì)能ＥP．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，水平絕緣軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑R=0.40m。軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.0×104N/C�，F(xiàn)有一電荷量q=+1.0×10 4C，質(zhì)量m=0.10kg的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)），在水平軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，帶電體恰好能夠通過(guò)最高點(diǎn)C,已知帶電體與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.50，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）帶電體運(yùn)動(dòng)到圓形軌道的最低點(diǎn)B時(shí)，圓形軌道對(duì)帶電體支持力的大��；
（2）帶電體在水平軌道上的釋放點(diǎn)P到B點(diǎn)的距離；
（3）帶電體第一次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)后，落在水平軌道上的位置到B點(diǎn)的距離。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩平行金屬板的間距恰好等于極板的長(zhǎng)度。現(xiàn)有重力不計(jì)的正離子束以相同的初速度v0平行于兩板從兩板的正中間向右射入。第一次在兩板間加恒定的電壓，建立起場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，則正離子束剛好從上極板的右邊緣射出；第二次撤去電場(chǎng)，在兩板間建立起磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則正離子束剛好從下極板右邊緣射出。由此可知E與B大小的比值是  （    ）
A．1.25v0B．0.5v0C．0.25v0 D．v0

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

(17 分）如圖所示的坐標(biāo)系xOy中，x<0, y>0的區(qū)域內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，的區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，X軸上A點(diǎn)坐標(biāo)為（－L，0)，Y軸上B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，）。有一個(gè)帶正電的粒子從A點(diǎn)以初速度vA沿y軸正方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，然后經(jīng)x軸上的C點(diǎn) (圖中未畫出）運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)O。不計(jì)重力。求：

(1)粒子在B點(diǎn)的速度vB是多大？
(2)C點(diǎn)與O點(diǎn)的距離xc是多大？
(3)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的比值是多大？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，水平放置的平行板電容器間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，開關(guān)S閉合時(shí)一帶電粒子恰好水平向右勻速穿過(guò)兩板，重力不計(jì)，下列說(shuō)法正確的是 (　　)
A．保持開關(guān)閉合，若滑片P向上滑動(dòng)，粒子不可能從下極板邊緣射出
B．保持開關(guān)閉合，若滑片P向下滑動(dòng)，粒子不可能從下極板邊緣射出
C．保持開關(guān)閉合，若A極板向上移動(dòng)后，調(diào)節(jié)滑片P的位置，粒子仍可能沿直線射出
D．如果開關(guān)斷開，粒子繼續(xù)沿直線射出

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

有一種“雙聚焦分析器”質(zhì)譜儀，工作原理如圖所示。加速電場(chǎng)的電壓為U，靜電分析器中有輻向會(huì)聚電場(chǎng)，即與圓心O1等距各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向沿徑向指向圓心O1；磁分析器中以O(shè)2為圓心、圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi)，分布著方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行．由離子源發(fā)出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子（初速度為零，重力不計(jì)），經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，從M點(diǎn)沿垂直于該點(diǎn)的電場(chǎng)方向進(jìn)入靜電分析器，在靜電分析器中，離子沿半徑為R的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并從N點(diǎn)射出靜電分析器．而后離子由P點(diǎn)沿著既垂直于磁分析器的左邊界，又垂直于磁場(chǎng)方向射入磁分析器中，最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點(diǎn)射出，并進(jìn)入收集器．測(cè)量出Q點(diǎn)與圓心O2的距離為d，位于Q點(diǎn)正下方的收集器入口離Q點(diǎn)的距離為d/2．（題中的U、m、q、R、d都為已知量）

（1）求靜電分析器中離子運(yùn)動(dòng)軌跡處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；
（2）求磁分析器中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（3）現(xiàn)將離子換成質(zhì)量為4m ,電荷量仍為q的另一種正離子，其它條件不變．磁分析器空間足夠大，離子不會(huì)從圓弧邊界射出，收集器的位置可以沿水平方向左右移動(dòng)，要使此時(shí)射出磁分析器的離子仍能進(jìn)入收集器，求收集器水平移動(dòng)的距離．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

寬度為L(zhǎng)，足夠長(zhǎng)的光滑傾斜導(dǎo)軌與水平面間夾角為θ，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁 感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于導(dǎo)軌向上，范圍足夠大，導(dǎo)軌的上端連著一個(gè)阻值為R的電阻，下端連著一個(gè)阻值為2R的電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。金屬棒ab長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，電阻也為R，垂直地放在導(dǎo)軌上。在某一平行于導(dǎo)軌向上的恒力(圖中未畫出)的作用下，ab棒從靜止開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，最后達(dá)到穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。整個(gè)過(guò)程中，通過(guò)斜面底端電阻2R的最大電流為I，求：

(1)通過(guò)ab棒的最大電流；(2)ab棒的最大加速度；(3)ab棒的最大速度。

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