如圖所示，一小球從A點(diǎn)以某一水平向右的初速度出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后，進(jìn)入半徑R=10cm的光滑豎直圓形軌道，圓形軌道間不相互重疊，即小球離開圓形軌道后可繼續(xù)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，C點(diǎn)右側(cè)有一壕溝，C、D兩點(diǎn)的豎直高度h=0.8m，水平距離s=1.2m，水平軌道AB長(zhǎng)為L(zhǎng)1=1m，BC長(zhǎng)為L(zhǎng)2=3m，小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度，求：

（1）若小球恰能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，求小球在A點(diǎn)的初速度？
（2）若小球既能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，又不掉進(jìn)壕溝，求小球在A點(diǎn)的初速度的范圍是多少？

（1） （2）范圍是： 和

解析試題分析： （1）對(duì)圓周最高點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律得： 
從A到最高點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理得：，則A點(diǎn)的速度。
（2）若小球恰好停在C處，對(duì)全程進(jìn)行研究，則有：，解得：。
所以當(dāng)時(shí)，小球停在BC間．
若小球恰能越過(guò)壕溝時(shí)，則有：， ，又從A到D：  
解得：，所以當(dāng)，小球越過(guò)壕溝．
綜上：則A的速度范圍是：和。
考點(diǎn)：本題考查了向心力、牛頓第二定律、動(dòng)能定理的應(yīng)用、平拋運(yùn)動(dòng)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

一工件置于水平地面上，其AB段為一半徑R＝1.0 m的光滑圓弧軌道，BC段為一長(zhǎng)度L＝0.5 m的粗糙水平軌道，二者相切于B點(diǎn)，整個(gè)軌道位于同一豎直平面內(nèi)，P點(diǎn)為圓弧軌道上的一個(gè)確定點(diǎn)．一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，其質(zhì)量m＝0.2 kg，與B、C間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.4.工件質(zhì)量M＝0.8 kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.1.(取g＝10 m/s2)
 
(1)若工件固定，將物塊由P點(diǎn)無(wú)初速度釋放，滑至C點(diǎn)時(shí)恰好靜止，求P、C兩點(diǎn)間的高度差h；
(2)若將一水平恒力F作用于工件，使物塊在P點(diǎn)與工件保持相對(duì)靜止，一起向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求F的大小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，豎直光滑四分之三圓軌道BCD固定在水平面AB上，軌道圓心為O，半徑R=1m，軌道最低點(diǎn)與水平面相切于B點(diǎn)，C為軌道最高點(diǎn)，D點(diǎn)與圓心O等高．一質(zhì)量的小物塊，從水平面上以速度豎直向上拋出，物塊從D點(diǎn)進(jìn)入圓軌道，最終停在A點(diǎn)，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0．4，取.求：

（1）物塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)的速度；(可以保留根式)   
（2）物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力大��；
（3）物塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間及A、B間的距離．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(10分) 如圖所示，傳送帶與水平面的夾角 =30°，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持順時(shí)針運(yùn)行，速率為v0=2m/s。現(xiàn)把一質(zhì)量m=10kg的工件（可看做質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)時(shí)間t=1.9s，工件被傳送到h=1.5m的高處，取g=10m/s2。求：（1）工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（10分）如圖所示，光滑水平面上靜止放置著一輛平板車A。車上有兩個(gè)小滑塊B和C（都可視為質(zhì)點(diǎn)），B與車板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，而C與車板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2μ，開始時(shí)B、C分別從車板的左、右兩端同時(shí)以大小相同的初速度v0相向滑行。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，C、A的速度達(dá)到相等，此時(shí)C和B恰好發(fā)生碰撞。已知C和B發(fā)生碰撞時(shí)兩者的速度立刻互換，A、B、C三者的質(zhì)量都相等，重力加速度為g。設(shè)最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力。   求：

（1）開始運(yùn)動(dòng)到C、A的速度達(dá)到相等時(shí)的時(shí)間t；   
（2）平板車平板總長(zhǎng)度L；   
（3）若滑塊C最后沒(méi)有脫離平板車，求滑塊C最后與車相對(duì)靜止時(shí)處于平板上的位置。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在水平地面上固定一傾角θ＝37°、表面光滑且足夠長(zhǎng)的斜面體，物體A以v1＝6m/s的初速度沿斜面上滑，同時(shí)在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出．如果當(dāng)A上滑到最高點(diǎn)時(shí)恰好被B物體擊中．（A、B均可看作質(zhì)點(diǎn)，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2）求：

（1）物體A上滑到最高點(diǎn)所用的時(shí)間t；
（2）物體B拋出時(shí)的初速度v2；
（3）物體A、B間初始位置的高度差h．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（9分）某緩沖裝置的理想模型如圖所示，勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與輕桿相連，輕桿可在固定的槽內(nèi)移動(dòng)，與槽間的滑動(dòng)摩擦力恒為f。 輕桿向右移動(dòng)不超過(guò) 時(shí)，裝置可安全工作。 一質(zhì)量為m 的小車若以速度 撞擊彈簧，可使輕桿向右移動(dòng)了。輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且不計(jì)小車與地面的摩擦。

（1）若彈簧勁度系數(shù)為k，求輕桿開始移動(dòng)時(shí)，彈簧的壓縮量
（2）求小車離開彈簧瞬間的速度V
（3）在輕桿運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，試分析小車的運(yùn)動(dòng)是不是勻變速運(yùn)動(dòng)？如果不是請(qǐng)說(shuō)明理由，如果是請(qǐng)求出加速度a 。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，飛行員的質(zhì)量為m=60kg，重力加速度為g=10m/s2，他駕駛飛機(jī)在豎直平面內(nèi)做翻筋斗的圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)飛機(jī)飛到最高點(diǎn)時(shí)速度為，飛行員對(duì)機(jī)座的壓力恰好為零，則軌道半徑R=      m，若飛機(jī)飛到最低點(diǎn)時(shí)速度為，飛行員對(duì)機(jī)座的壓力N=        N。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(15分)運(yùn)動(dòng)員駕駛摩托車做騰躍特技表演是一種刺激性很強(qiáng)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．如圖所示，AB是水平路面，BC是半徑為20m的圓弧，CDE是一段曲面．運(yùn)動(dòng)員駕駛功率始終是P＝1.8kW的摩托車在AB段加速，到B點(diǎn)時(shí)速度達(dá)到最大vm＝20m/s，再經(jīng)t＝13s的時(shí)間通過(guò)坡面到達(dá)E點(diǎn)時(shí)，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后水平飛出．已知人和車的總質(zhì)量m＝180kg，坡頂高度h＝5m，落地點(diǎn)與E點(diǎn)的水平距離s＝16m，重力加速度g＝10m/s2．如果在AB段摩托車所受的阻力恒定，求：

⑴AB段摩托車所受阻力的大��；
⑵摩托車過(guò)B點(diǎn)時(shí)受到地面支持力的大��；
⑶摩托車在沖上坡頂?shù)倪^(guò)程中克服阻力做的功．

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