Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m=10kg的物體A放在傾角為θ=37°的斜面上，則：（g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

(1)若物體恰好能勻速下滑，求物體與斜面的動摩擦因數(shù)μ.

(2)若物體與斜面的動摩擦因數(shù)μ=0.5，A與斜面的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。現(xiàn)用細(xì)線系住物體A，并平行于斜面向上繞過光滑的定滑輪，另一端系住物體B，物體A靜止在斜面上，求物體B質(zhì)量的范圍.

Answer 1

【答案】(1) (2) 2kg ≤m≤10kg

【解析】

（1）如圖，對物體受力分析，對G進(jìn)行正交分解，沿斜面方向?yàn)?/span>x軸，垂直斜面方向?yàn)?/span>y軸。在x軸方向上有

f=Gx=Gsinθ

在y軸方向上有

FN=Gy=Gcosθ，

所以

（2）該題需分情況討論。

第一種情況：當(dāng)物體剛剛好要沿著斜面下滑時(shí)，

此時(shí)mB有最小值，受力

FT=mBg

Gx=GAsinθ=f+FT

Gy=GAcosθ =FN

f=μFN

代入數(shù)據(jù)，解得

mB=2kg

第二種情況：當(dāng)物體剛剛好被B帶著要沿著斜面上滑時(shí)，此時(shí)mB有最大值，受力

FT=mBg

Gx=GAsinθ=FT-f

Gy=GAcosθ =FN

f=μFN

代入數(shù)據(jù)，解得

mB=10kg