【題目】在光滑的水平面上,有一質(zhì)量M=2kg的平板車,其右端固定一擋板,擋板上固定一根輕質(zhì)彈簧,在平板車左端P處有一可以視為質(zhì)點的小滑塊,其質(zhì)量m=2kg。平板車表面上Q處的左側(cè)粗糙,右側(cè)光滑,且PQ間的距離L=2m,如下圖所示。某時刻平板車以速度v1=1m/s向左滑行,同時小滑塊以速度v2=5m/s向右滑行。一段時間后,小滑塊與平板車達到相對靜止,此時小滑塊與Q點相距。(g取10m/s2

(1)求當二者處于相對靜止時的速度大小和方向;

(2)求小滑塊與平板車的粗糙面之間的動摩擦因數(shù)

(3)若在二者共同運動方向的前方有一豎直障礙物(圖中未畫出),平板車與它碰后以原速率反彈,碰撞時間極短,且碰后立即撤去該障礙物,求小滑塊最終停在平板車上的位置。(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

【答案】(1)2m/s,水平向右;(2)0.60或0.36;(3)0.17m

【解析】

(1)M、m作為系統(tǒng),當二者處于相對靜止時二者的速度是相等的,由動量守恒定律列出等式求解;

(2)A、B組成的系統(tǒng),由能量守恒列出等式求解動摩擦因數(shù)μ;

(3)木板A與障礙物發(fā)生碰撞后以原速率反彈,當A、B再次處于相對靜止狀態(tài)時,兩者的共同速度A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒、能量守恒列出等式求解。

(1)設(shè)M、m共同速度為v,定水平向右為正方向,由動量守恒定律得:

mvB-MvA=(M+m)v…①

…②

(2) 本題有兩種可能

①如果小滑塊尚未越過Q點就與平板車達到相對靜止,對A、B組成的系統(tǒng),由能量守恒有:

…③

代入數(shù)據(jù)得:μ=0.6

②如果小滑塊越過Q點與彈簧相互作用后,再返回與平板車達到相對靜止,有:

解得:μ′=0.36

(3) 木板A與障礙物發(fā)生碰撞后以原速率反彈,假設(shè)B向右滑行并與彈簧發(fā)生相互作用,

A、B再次處于相對靜止狀態(tài)時,兩者的共同速度為u,在此過程中,A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒、能量守恒。由能量守恒定律得:

mv-Mv=(M+m)u…④

代入數(shù)據(jù)可得:u=0

設(shè)B相對A的路程為S,由能量守恒得:

…⑤

代入數(shù)據(jù)得:

由于

所以B滑過Q點并與彈簧相互作用,然后相對A向左滑動到Q點左邊,

設(shè)離Q點距離為s1有:

練習冊系列答案
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【題目】某同學在學習了動力學知識后,繪出了一個沿直線運動的物體的加速度a、速度v、位移x隨時間變化的圖象如圖所示,若該物體在t=0時刻,初速度均為零,則下列圖象中表示該物體沿單一方向運動的圖象是(  )

A. B.

C. D.

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【題目】研究光電效應實驗電路圖如右圖所示,其光電流與電壓的關(guān)系如下圖所示。則下列說法中正確的是

A. 若把滑動變阻器的滑動觸頭向右滑動,光電流一定增大

B. 圖線甲與乙是同一種入射光,且甲的入射光強度大于乙光

C. 由圖可知,乙光的頻率小于丙光頻率

D. 若將甲光換成丙光來照射鋅板,其逸出功將減小

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A. 三個等勢面中,c的電勢最高

B. 帶電電荷通過P點時的電勢能較小

C. 帶電電荷通過Q點時的動能較小

D. 帶電電荷通過P點時的加速度較小

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【題目】用下圖甲所示裝置做“驗證動能定理”的實驗。實驗中小車碰到制動擋板時,鉤碼尚未到達地面。

(1)為了保證細繩的拉力等于小車所受的合外力,以下操作必要的是______(選填選項前的字母)

A.在未掛鉤碼時,將木板的右端墊高以平衡摩擦力

B.在懸掛鉤碼后,將木板的右端墊高以平衡摩擦力

C.調(diào)節(jié)木板左端定滑輪的高度,使牽引小車的細繩與木板平行

D.所加鉤碼的質(zhì)量盡量大一些

(2)如圖乙是某次實驗中打出紙帶的一部分。O、A、B、C為4個相鄰的計數(shù)點,相鄰的兩個計數(shù)點之間還有4個 打出的點沒有畫出,所用交流電源的頻率為50Hz。通過測量可知,打點計時器打B點時小車的速度大小為______ m/s。

(3)小王同學經(jīng)過認真、規(guī)范操作,得到一條點跡清晰 的紙帶。他把小車開始運動時打下的點記為O,再依次在紙帶上取等時間間隔的1、2、3、4、5、6等多個計數(shù)點,可獲得各計數(shù)點到O的距離s及打下各計數(shù)點時小車的瞬時速度v。如圖丙是根據(jù)這些實驗數(shù)據(jù)繪出的v2s圖象。已知此次實驗中鉤碼的總質(zhì)量為0.015 kg,小車中砝碼的總質(zhì)量為0.100 kg,取重力加速度g=9.8 m/s2,則由圖象可知小車的質(zhì)量為____kg(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。

(4)在鉤碼總質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量的情況下,小李同學認為小車所受拉力大小等于鉤碼所受重力大小。但經(jīng)多次實驗他發(fā)現(xiàn)拉力做的功總是要比小車動能變化量小一些,造成這一情況的原因可能是_____(選填選項前的字母)

A.滑輪的軸處有摩擦

B.小車釋放時離打點計時器太近

C.長木板的右端墊起的高度過高

D.鉤碼做勻加速運動,鉤碼重力大于細繩拉力

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A. 斜面對球不僅有彈力,而且該彈力是一個定值

B. 斜面和擋板對球的彈力的合力等于ma

C. 若加速度足夠小,則豎直擋板對球的彈力可能為零

D. 若加速度足夠大,斜面對球的彈力可能為零

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(1)現(xiàn)讓門簾靜止懸掛在空中如圖1,求繩中拉力的大小;

(2)若顧客施加水平推力F推門簾進入,簡化為此時C恰好懸于B端的正下方,BC =3cm。如圖2所示求此狀態(tài)下繩中拉力大小和水平推力F的大小。

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A. 拉力F先增大后減小,最大值是G

B. 開始時拉力F最大為2G,以后逐漸減小為0

C. a、b的壓力開始最大為2G,而后逐漸減小到G

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