光滑的平行金屬導(dǎo)軌長L=2 m,兩導(dǎo)軌間距d=0.5 m,軌道平面與水平面的夾角θ=30°,導(dǎo)軌上端接一阻值為R=0.6 Ω的電阻,軌道所在空間有垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1 T,如圖所示.有一質(zhì)量m=0.5 kg、電阻r=0.4 Ω的金屬棒ab,放在導(dǎo)軌最上端,其余部分電阻不計(jì).已知棒ab從軌道最上端由靜止開始下滑到最底端脫離軌道的過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量Q1=0.6 J,取g=10 m/s2,試求:
(1)當(dāng)棒的速度v=2 m/s時(shí),電阻R兩端的電壓;
(2)棒下滑到軌道最底端時(shí)速度的大;
(3)棒下滑到軌道最底端時(shí)加速度a的大。
(1)0.6 V(2)4 m/s(3)
解析:本題考查電磁感應(yīng)與電路的結(jié)合,根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢公式E=BLv求出電動(dòng)勢,畫出等效電路圖,根據(jù)恒定電流知識(shí)點(diǎn)求解
(1)當(dāng)棒的速度v=2 m/s時(shí),棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E=Bdv=1 V 2分
此時(shí)電路中的電流I==1 A,所以電阻R兩端的電壓U=IR=0.6 V. 2分
(2)根據(jù)Q=I2Rt得=,可知在棒下滑的整個(gè)過程中金屬棒中產(chǎn)生的熱量
Q2=Q1=0.4 J 2分
設(shè)棒到達(dá)最底端時(shí)的速度為v2,根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律,有:mgLsin θ=+Q1+Q2
解得:v2=4 m/s. 2分
(3)棒到達(dá)最底端時(shí)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I2==2 A 2分
根據(jù)牛頓第二定律有:mgsin θ-BI2d=ma,解得:a=. 2分
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光滑的平行金屬導(dǎo)軌長L=2.0m,兩導(dǎo)軌間距離d=0.5m,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為,導(dǎo)軌上端接一阻值為R=0.5的電阻,其余電阻不計(jì),軌道所在空間有垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T,如圖所示。有一不計(jì)電阻、質(zhì)量為m=0.5kg的金屬棒ab,放在導(dǎo)軌最上端且與導(dǎo)軌垂直。當(dāng)金屬棒ab由靜止開始自由下滑到底端脫離軌道的過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=1J,g=10m/s2,則:
指出金屬棒ab中感應(yīng)電流的方向。
棒在下滑的過程中達(dá)到的最大速度是多少?
當(dāng)棒的速度為v=2 m/s時(shí),它的加速度是多大
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