Question

如圖a所示，是利用重物自由下落驗證機械能守恒定律的實驗．
（1）某同學(xué)的實驗操作步驟如下：
A．用天平測量出重錘的質(zhì)量
B．按圖示的裝置安裝器件
C．將打點計時器接到電源的直流輸出端上
D．接通電源后釋放紙帶，打出一條紙帶
E．換用另外的紙帶，重復(fù)步驟D
F．選取合適的紙帶
G．測量所選紙帶上某些點之間的距離
H．根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能和它增加的動能，比較二者是否相等
請你指出：①以上實驗步驟中一個可以不必要的操作步驟是

A

；②操作有錯誤的實驗步驟是

C

．（填字母代號）
（2）某實驗小組打出了三條紙帶，但是由于實驗操作不規(guī)范，三條打點紙帶的第1個點和第2個點之間的距離都明顯的不接近2mm，于是他們選擇了如圖b所示的一條點跡清晰且在一條直線上的紙帶進行數(shù)據(jù)處理．他們首先在所選擇紙帶的前四個點的上
方標(biāo)上1、2、3、4，在后面適當(dāng)?shù)奈恢糜诌x取了5個連續(xù)點，分別標(biāo)上A、B、C、D、E；然后他們設(shè)計了三種數(shù)據(jù)處理方案來驗證機械能守恒定律．

方案1：選擇第1個點作為過程的起點，分別選擇點B、C、D作為過程的終點，用刻度尺量出點A、B、C、D、E到第1個點的距離h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，利用vn=

hn+1-hn-1

2T

算出重錘運動到點B、C、D時的速度，比較“mgh_n和

1

2

m

v

2 n

”是否相等來驗證機械能是否守恒．
方案2：選擇第3個點作為過程的起點，分別選擇點B、C、D作為過程的終點，用刻度尺量出點A、B、C、D、E到第3個點的距離h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，再數(shù)出點B、C、D到第3個點的時間間隔數(shù)k，利用v_n=gkT算出重錘運動到點B、C、D時的速度，利用v₃=2gT求出打第3個點時重錘的速度，比較“mgh_n和（

1

2

m

v

2 n

-

1

2

m

v

2 3

）”是否相等來驗證機械能是否守恒．
方案3：選擇第3個點作為過程的起點，分別選擇點B、C、D作為過程的終點，用刻度尺量出點A、B、C、D、E到第3個點的距離h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，利用

v

n

=

hn+1-hn-1

2T

算出重錘運動到點B、C、D時的速度，再測出第2個點到第4個點之間的距離S，利用v3=

S

2T

求出打第3個點時重錘的速度，比較“mgh_n和（

1

2

m

v

2 n

-

1

2

m

v

2 3

）”是否相等來驗證機械能是否守恒．
①你認(rèn)為最合理的實驗方案是

方案3

方案．
②你判斷的理由是：

研究過程的起點不能選在第1點；

．
③利用你選擇的數(shù)據(jù)處理方案，可求得D點對應(yīng)的速度為v_D=

4.19

m/s（保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：（1）解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．
（2）根據(jù)實驗的原理確定合理的方案，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出D點的速度．

解答：解：（1）在驗證機械能守恒定律的實驗中，驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，質(zhì)量可測可不測，所以不必要的步驟為A．
打點計時器應(yīng)接交流電源，所以錯誤的操作步驟為C．
（2）最合理的方案是方案3，對于方案1，不能選擇第1個點作為起點，第1個點已經(jīng)有了初速度．對于方案2，不能用v=gt計算速度，運動的過程中由于阻力的影響，實際加速度小于重力加速度．
（3）D點的速度等于CE的平均速度，所以vD=

xCE

2T

=

0.1676

0.04

m/s=4.19m/s．
故答案為：（1）A     C                      　　
（2）方案3                         　　　
理由1：研究過程的起點不能選在第1點（或者“打第1點和紙帶的釋放不同步”、“打第1點時重物已經(jīng)有了一個初速度”、“打第1點時重物已經(jīng)下落了一段距離”）
理由2：不能用v=gt計算速度（由于空氣阻力、摩擦阻力、打點阻力的影響，重物實際下落的加速度小于重力加速度g，用v=gt計算速度會使動能增量的測量值偏大，甚至?xí)�出現(xiàn)“動能的增加量大于重力勢能的減少量的結(jié)果”） 
（3）4.19

點評：解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理以及注意事項，知道誤差形成的原因．