Question

如圖1所示、是用落體法探究重力勢(shì)能變化量與動(dòng)能變化量之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置．（g取9.8m/s²）
①選出一條紙帶如圖2所示，其中O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通以50Hz的交流電．用分度值為1mm的刻度尺測(cè)得OA=12.41cm，OB=18.9cm，OC=27.06cm，在計(jì)數(shù)點(diǎn)A和B、B和C之間還有一個(gè)點(diǎn)，重錘的質(zhì)量為200g．甲同學(xué)根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢(shì)能比開(kāi)始下落時(shí)減少了

0.370

J；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)重錘的速度v_重=

1.83

m/s，此時(shí)重錘的動(dòng)能比開(kāi)始下落時(shí)增加了

0.335

J．（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）
②某同學(xué)利用他自己試驗(yàn)時(shí)打出的紙帶，測(cè)量出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)到打點(diǎn)計(jì)數(shù)器打下的第一個(gè)點(diǎn)的距離h，算出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的速度v，以h為橫軸，以

1

2

v² 為縱軸畫(huà)出了如圖3的圖線(xiàn)．圖線(xiàn)的斜率近似等于

重力加速度

．圖線(xiàn)未過(guò)原點(diǎn)O的原因是

該同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)先釋放了紙帶，然后再合上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的開(kāi)關(guān)．

．

Answer 1

分析：①重物在下落過(guò)程中減少的重力勢(shì)能E_P=mgh；根據(jù)做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，然后求出重物經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；
②根據(jù)機(jī)械能守恒有

1

2

mv2=mgh，因此在以

1

2

v2為縱軸，以h為橫軸的圖線(xiàn)中，斜率表示重力加速度，圖線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)，說(shuō)明開(kāi)始時(shí)，物體已經(jīng)具有了動(dòng)能．

解答：解：①重力勢(shì)能減小量△E_p=mgh=0.2×9.8×0.189J=0.370J．
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，有：
vB=

xOC-xOA

2T

≈1.83m/s
打B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為：
EKB=

1

2

m

v

2 B

=0.335J
故答案為：0.370，1.83，0.335．
②根據(jù)機(jī)械能守恒有

1

2

mv2=mgh，因此在以

1

2

v2為縱軸，以h為橫軸的圖線(xiàn)中，斜率表示重力加速度；
圖線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)，說(shuō)明開(kāi)始時(shí)，物體已經(jīng)具有了動(dòng)能，因此該同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)先釋放了紙帶，然后再合上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的開(kāi)關(guān)．
故答案為：重力加速度，該同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)先釋放了紙帶，然后再合上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的開(kāi)關(guān)．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問(wèn)題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問(wèn)題，同時(shí)注意應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決物理問(wèn)題．