Question

【題目】通過(guò)“30m”折返跑”的測(cè)試成績(jī)可以反應(yīng)一個(gè)人的身體素質(zhì)。在平直的跑道上，一學(xué)生站立在起點(diǎn)線A處，當(dāng)聽到起跑口令后（測(cè)試員同時(shí)開始計(jì)時(shí)），跑向正前方30m處的折返線，到達(dá)折返線B處時(shí)，用手觸摸固定在折返線處的標(biāo)桿，再轉(zhuǎn)身跑回起點(diǎn)線，返程無(wú)需減速，到達(dá)起點(diǎn)線處時(shí)，停止計(jì)時(shí)，全過(guò)程所用時(shí)間即為折返跑的成績(jī)。學(xué)生加速或減速過(guò)程均視為勻變速，觸摸桿的時(shí)間不計(jì)。某同學(xué)加速時(shí)的加速度大小為a1=2．5m/s2，減速時(shí)的加速度大小為a2=5m/s2，到達(dá)折返線處時(shí)速度需減小到零，并且該生全過(guò)程中最大速度不超過(guò)vm=12m/s。求：

（1）該學(xué)生返程（B到A過(guò)程）最快需多少時(shí)間；

（2）該學(xué)生“30m折返跑”的最好成績(jī)。

Answer 1

【答案】（1）4．9s（2）10．9s

【解析】

試題分析：假如學(xué)生從A到B的過(guò)程中，先做勻加速運(yùn)動(dòng)，緊接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，并設(shè)此過(guò)程中達(dá)到的最大速度為V，做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,，做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有：

v=a1t1 v=a2t2

聯(lián)立，可解得：v=10m/s

t1=4s t2=2s

因?yàn)関<vm，所以從A到B的過(guò)程中，學(xué)生的確先做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速運(yùn)動(dòng)。

從B到A的加速過(guò)程中，速度從零增大到12m/s需時(shí)：

加速過(guò)程的位移

最后階段的勻速運(yùn)動(dòng)用時(shí)：

故tAB=t3+t4=4．9s

該學(xué)生“30m折返跑”的成績(jī)?yōu)閠=t1+t2+t3+t4=10．9s