Question

如圖所示，AOB是1/4圓柱玻璃磚的截面，一束平行光以45°入射角射入玻璃磚的OA面，OA面以外的光線均被擋光板吸收．假設(shè)玻璃磚對此光線的折射率n=

2

，并且射到OB面上的光均被吸收，同時不考慮OA面的反射作用，試問圓柱AB面上能射出光線部分占AB表面的幾分之幾？

Answer 1

分析：畫出光路圖，當(dāng)光線在AB弧面上發(fā)生全反射時，就沒有光線從AB弧面射出，根據(jù)臨界角確定出光線在AB弧面上恰好發(fā)生全反射時的入射點(diǎn)，由幾何知識求解圓柱AB面上能射出光線的面積占AB表面積的幾分之幾．

解答：解：由 sinC=

1

n

得臨界角為：C=45°
如圖，設(shè)射到D點(diǎn)的光線剛好折射到B點(diǎn)
由折射定律有：

sin45°

sinβ

=n
解得：β=30°
D點(diǎn)以下的光線射到OB面上被吸收．
設(shè)射到E點(diǎn)的光線折射到P點(diǎn)剛好全反射
E點(diǎn)以上的光線射到圓弧面被全反射
由幾何關(guān)系不難求出：θ=15° 
弧長lPB=

1

6

lAB，
答：AB面上能射出光線部分占AB表面的

1

6

．

點(diǎn)評：正確地畫出光路圖是解決本題問題的關(guān)鍵，是折射定律和幾何知識的結(jié)合應(yīng)用．