Question

如圖所示，一束極細(xì)的可見光照射到金屬板上的A點(diǎn)，可以從A點(diǎn)向各個(gè)方向發(fā)射出速率不同的電子，這些電子被稱為光電子．金屬板左側(cè)有一個(gè)方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，且面積足夠大的勻強(qiáng)磁場，涂有熒光材料的金屬小球P（半徑忽略不計(jì)）置于金屬板上的A點(diǎn)的正上方，A、P同在紙面內(nèi)，兩點(diǎn)相距L．從A點(diǎn)發(fā)出的光電子，在磁場中偏轉(zhuǎn)后，有的能夠打在小球上并使小球發(fā)出熒光．現(xiàn)已測定，有一個(gè)垂直磁場方向、與金屬板成θ=30°角射出的光電子擊中了小球．求這一光電子從金屬板發(fā)出時(shí)的速率v和它在磁場中運(yùn)動(dòng)的可能時(shí)間t．已知光電子的比荷為

e

m

．

Answer 1

本題有兩種情況：
情況一：若光電子的出射方向是沿斜向左下方的方向，如圖（1）所示：
 由幾何關(guān)系得：R=

L

2sinθ

=L
由牛頓第二定律得：evB=m

v2

R

解得：v=

eBL

m

      
光電子在磁場中的運(yùn)動(dòng)周期：T=

2πm

eB

由圖看出，軌跡的圓心角等于300°，則光電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t=

300°

360°

T=

5πm

3eB

情況二：若光電子的出射方向是沿著斜向左上方的方向，如圖（2）所示：
由圖可知，軌道半徑 R=

L

2sinθ

=L
則速率仍為：v=

eBL

m

 
由圖看出，軌跡的圓心角等于60°，則光電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t=

60°

360°

T=

πm

3eB

答：光電子從金屬板發(fā)出時(shí)的速率v為

eBL

m

，它在磁場中運(yùn)動(dòng)的可能時(shí)間t為

5πm

3eB

或

πm

3eB

．