【題目】一足夠長的條狀區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),其在xoy平面內(nèi)的截面如圖所示:中間是磁場(chǎng)區(qū)域,其邊界與y軸垂直,寬度為l,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,方向垂直于xoy平面;磁場(chǎng)的上、下兩側(cè)為電場(chǎng)區(qū)域,寬度均為,電場(chǎng)強(qiáng)度的大小均為E,方向均沿x軸正方向;M、N為條形區(qū)域邊界上的兩點(diǎn),它們的連線與y軸平行。一帶正電的粒子以某一速度從M點(diǎn)沿y軸正方向射入電場(chǎng),經(jīng)過一段時(shí)間后恰好以從M點(diǎn)入射的速度從N點(diǎn)沿y軸正方向射出。不計(jì)重力。
(1)定性畫出該粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡;
(2)求該粒子從M點(diǎn)射入時(shí)速度的大。
(3)若該粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向恰好與x軸正方向的夾角為,求該粒子的比荷及其從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間。
【答案】(1)軌跡圖如圖所示:
(2) (3) ;
【解析】試題分析:(1)粒子在電場(chǎng)中做類平拋,然后進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng),再次進(jìn)入電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng),結(jié)合相應(yīng)的計(jì)算即可畫出軌跡圖
(2)在電場(chǎng)中要分兩個(gè)方向處理問題,一個(gè)方向做勻速運(yùn)動(dòng),一個(gè)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)。
(3)在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)關(guān)鍵是找到圓心,求出半徑,結(jié)合向心力公式求解。
(1)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖(a)所示。(粒子在電場(chǎng)中的軌跡為拋物線,在磁場(chǎng)中為圓弧,上下對(duì)稱)
(2)粒子從電場(chǎng)下邊界入射后在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)粒子從M點(diǎn)射入時(shí)速度的大小為v0,在下側(cè)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,加速度的大小為a;粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小為v,方向與電場(chǎng)方向的夾角為(見圖(b)),速度沿電場(chǎng)方向的分量為v1,根據(jù)牛頓第二定律有
qE=ma ①
式中q和m分別為粒子的電荷量和質(zhì)量,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有
v1=at ②
③
④
粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)其運(yùn)動(dòng)軌道半徑為R,由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得
⑤
由幾何關(guān)系得
⑥
聯(lián)立①②③④⑤⑥式得
⑦
(3)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和題給數(shù)據(jù)得
⑧
聯(lián)立①②③⑦⑧式得
⑨
設(shè)粒子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)所用的時(shí)間為,則
⑩
式中T是粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期,
由③⑦⑨⑩式得
故本題答案是:(1)軌跡圖如圖所示:
(2) (3) ;
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【題目】如圖甲,一矩形金屬線圈abcd垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)并固定于磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)是變化的,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系圖象如圖乙所示,則線圈的ab邊所受安培力F隨時(shí)間t變化的圖象是圖中的(規(guī)定向右為安培力F的正方向)( )
A. B.
C. D.
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【題目】在平直公路上行駛的a車和b車,其位移時(shí)間圖像分別為圖中直線a和曲線b。t=3s時(shí),直線a和曲線b剛好想切,下列說法正確的是( )
A. t=3s時(shí),兩車具有共同的加速度
B. a車做勻速運(yùn)動(dòng),b車做加速運(yùn)動(dòng)
C. 在運(yùn)動(dòng)過程中,b車始終沒有超過a車
D. 在0-3s的時(shí)間內(nèi),a車的平均速度比b車的大
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【題目】如圖所示,質(zhì)量m=1kg的物體在F=20N水平向右的拉力作用下由靜止開始沿足夠長的斜面向上滑動(dòng),斜面固定不動(dòng)且與水平方向成=37角,物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25,拉力F作用物體2s后撤去。(g=10m/s2,,)
試求:(1)物體在力F的作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)斜面的壓力大;
(2)物體在力F的作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大;
(3)撤去力F作用后物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大距離。
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【題目】如圖所示,水平繃緊的傳送帶AB長L=6 m,始終以恒定速率v1=4 m/s運(yùn)行。初速度大小為 v2=6 m/s的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從與傳送帶等高的光滑水平地面上經(jīng)A點(diǎn)滑上傳送帶。小物塊m=1 kg,物塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4,g取10 m/s2,下列說法正確的是
A. 小物塊可以到達(dá)B點(diǎn)
B. 小物塊不能到達(dá)B點(diǎn),返回A點(diǎn)速度為4 m/s
C. 小物塊向左運(yùn)動(dòng)速度減為0時(shí)相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大
D. 小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí),因相互間摩擦力產(chǎn)生的熱量為50 J
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【題目】要使兩物體間的萬有引力變?yōu)樵瓉淼?/span> 1/4,下列辦法可以采用的是( )
A. 使兩物體的質(zhì)量都變?yōu)樵瓉淼囊话,距離不變
B. 使其中一個(gè)物體的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?/span> 1/4,距離不變
C. 使兩物體間的距離變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍,質(zhì)量不變
D. 使兩物體的質(zhì)量和它們之間的距離都變?yōu)樵瓉淼?/span> 1/4
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【題目】如圖甲所示的電路中,R1、R2均為定值電阻,且R1=100 Ω,R2阻值未知,R3為一滑動(dòng)變阻器,當(dāng)其滑片P從左端滑至右端時(shí),測(cè)得電源的路端電壓隨電源中流過的電流變化圖線如圖乙所示,其中A、B兩點(diǎn)是滑片P在變阻器的兩個(gè)不同端點(diǎn)得到的,求:
(1)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻;
(2)定值電阻R2的阻值;
(3)滑動(dòng)變阻器的最大阻值
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【題目】如圖所示 ,某同學(xué)在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中,在小方格紙上畫出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡以后,又在軌跡上取出a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)(軌跡已擦去).已知小方格紙的邊長L=0.9cm。g取10 m/s2。請(qǐng)你根據(jù)小方格紙上的信息,通過分析計(jì)算完成下面幾個(gè)問題:
①小球從a→b、b→c、c→d所經(jīng)歷的時(shí)間_________ (填“相等”或“不相等”);
②平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng),根據(jù)小球從a→b、b→c、c→d的豎直方向位移差,求出小球從a→b、b→c、c→d所經(jīng)歷的時(shí)間是____________s;
③再根據(jù)水平位移,求出小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0=________m/s;
④從拋出點(diǎn)到b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間是___________s。
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【題目】地面附近空間中存在著水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),已知電場(chǎng)方向水平向左、磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,一個(gè)帶電油滴沿著一條與豎直方向成α角的直線MN運(yùn)動(dòng)。如圖所示,由此可以判斷 ( )
A. 油滴一定做勻速運(yùn)動(dòng)
B. 油滴一定做勻變速運(yùn)動(dòng)
C. 油滴帶正電,且它是從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)
D. 油滴帶負(fù)電,且它是從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)
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