Question

木星是繞太陽公轉(zhuǎn)的行星之一，而木星的周圍又有繞其運(yùn)行的衛(wèi)星，木星及相關(guān)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)狀態(tài)均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知萬有引力常量為G，若要計(jì)算木星的質(zhì)量還需要測(cè)量的物理量有（ ）
A．木星的公轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)半徑
B．衛(wèi)星的線速度和環(huán)繞周期
C．木星的公轉(zhuǎn)半徑和衛(wèi)星的周期
D．衛(wèi)星的質(zhì)量和周期

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)木星的某個(gè)衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求解即可求出木星的質(zhì)量．
解答：解：衛(wèi)星繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
F=F_向
因而
G=m=mω²r=m（）²r=ma
由以上式子可以看出，要計(jì)算M，需要測(cè)量出T和r，或v和r，或ω和r，或v和ω
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)木星的衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力有萬有引力提供，列出方程，分析方程式即可看出要測(cè)量的量．