Question

（2011?南京一模）雜技演員在進行“頂桿”表演時，使用了一根質量可忽略不計的長竹竿．一質量為40kg的演員自桿頂由靜止開始下滑，指到竹桿底端時速度剛好為零．已知雜技演員在下滑過程中其速度一時間圖象如圖所示（以向下的方向為速度的正方向）．求：
（1）在O～1s時間內雜技演員的加速度大��；
（2）長竹竿的長度；
（3）在O～1s時間內竹竿底部對下面頂桿人肩部的壓力大�。�（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）在速度時間圖象上，圖象斜率代表加速度
（2）在速度時間圖象上，圖象與坐標軸圍成的面積表示位移
（3）由（1）可知0-1s內雜技演員的加速度，然后對雜技演員利用牛頓第二定律列式求解即可．

解答：解（1）由圖象得：在O～1s時間內雜技演員的加速度大小  a=

△v

△t

=

3-0

1-0

m/s2=3m/s2    ①
（2）由圖象得：竹竿的長度為：x=

3×3

2

m=4.5m
（3）對雜技演員由牛頓第二定律得：mg-f=ma    ②
①②聯立代入數據得：f=280N
由牛頓第三定律得竹竿底部對下面頂桿人肩部壓力大小f′=f=280N
答：（1）在O～1s時間內雜技演員的加速度大小3m/s²；
（2）長竹竿的長度為4.5m；
（3）在O～1s時間內竹竿底部對下面頂桿人肩部的壓力大小為280N．

點評：本題主要考查了牛頓第二定律和牛頓第三定律的直接應用，要求同學們能根據圖象得出有效信息．