如圖所示,在y>0的空間中存在勻強電場,場強沿y軸負方向;在y<0的空間中,存在勻強磁場,磁場方向垂直xy平面(紙面)向外。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運動粒子,經(jīng)過y軸上yh處的點P1時速率為v0,方向沿x軸正方向;然后,經(jīng)過x軸上x=2h處的 P2點進入磁場,并經(jīng)過y軸上y處的P3點。不計重力。求

(l)電場強度的大小。

(2)粒子到達P2時速度的大小和方向。

(3)磁感應強度的大小。

 

(1)

(2),

(3)


解析:

(1)粒子在電場、磁場中運動的軌跡如圖所示。設粒子從P1P2的時間為t,電場強度的大小為E,粒子在電場中的加速度為a,由牛頓第二定律及運動學公式有

qE ma                         

v0t = 2h                          ②

                          ③

由①、②、③式解得

                         ④

 

(2)粒子到達P2時速度沿x方向的分量仍為v0,以v1表示速度沿y方向分量的大小,v表示速度的大小,θ表示速度和x軸的夾角,則有

                         ⑤

                             ⑥

                         ⑦

由②、③、⑤式得

v1v0                             ⑧

由⑥、⑦、⑧式得

                                ⑨

                                     ⑩

(3)設磁場的磁感應強度為B,在洛侖茲力作用下粒子做勻速圓周運動,由牛頓第二定律

                       ⑾

r是圓周的半徑。此圓周與x軸和y軸的交點分別為P2、P3。因為OP2OP3

θ=45°,由幾何關系可知,連線P2P3為圓軌道的直徑,由此可求得

r                           ⑿

由⑨、⑾、⑿可得     

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,在y>0的空間中存在著沿y軸正方的勻強電場;在y<0的空間中存在垂直xoy平面向里的勻強磁場.一個帶負電的粒子(質(zhì)量為m,電荷量為q,不計重力),從y軸上的P(0,b)點以平行于x軸的初速度υ0射入電場,經(jīng)過x軸上的N(2b,0)點.求:
(1)粒子經(jīng)過N點時的速度大小和方向.
(2)已知粒子進入磁場后恰好通過坐標原點,則粒子在磁場中運動的時間為多少?

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如圖所示,在y<0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場,磁場方向垂直于xy平面并指向紙里,磁感應強度為B.一帶負電的粒子(質(zhì)量為m、電荷量為q)以速度v0從O點射入磁場,入射方向在xy平面內(nèi),與x軸正向的夾角為θ.求:
(1)該粒子射出磁場的位置;
(2)該粒子在磁場中運動的時間.(粒子所受重力不計)

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(2008?西城區(qū)一模)如圖所示,在y>0的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場,在y<0的區(qū)域內(nèi)有垂直坐標平面向里的勻強磁場.一電子(質(zhì)量為m、電量為e)從y軸上A點以沿x軸正方向的初速度v0開始運動.當電子第一次穿越x軸時,恰好到達C點;當電子第二次穿越x軸時,恰好到達坐標原點;當電子第三次穿越x軸時,恰好到達D點.C、D兩點均未在圖中標出.已知A、C點到坐標原點的距離分別為d、2d.不計電子的重力.求:
(1)電場強度E的大;
(2)磁感應強度B的大;
(3)電子從A運動到D經(jīng)歷的時間t.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在y<0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場,磁場方向垂直于xy平面并指向紙里,磁感應強度為B.一帶負電的粒子(質(zhì)量為m、電荷量為q)以速度v0從O點射入磁場,入射方向在xy平面內(nèi),與x軸正向的夾角為θ.求:該粒子射出磁場的位置(粒子所受重力不計)

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在y<0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場,磁場方向垂直于xoy平面并指向紙面外,磁感應強度為B.一帶正電的粒子以速度v0從O點射入磁場,入射方向在xoy平面內(nèi),與x軸正向的夾角為θ.若粒子射出磁場的位置與O點的距離為l,求該粒子的電量和質(zhì)量之比q/m及帶點粒子在磁場中的運動時間.

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