Question

【題目】有A，B兩汽車，初始相距S0=1000m，A車在前VA=20m/s做勻速運(yùn)動(dòng)，B車在后以2 m/s2的加速度由靜止開(kāi)始追趕A車，B車的最大速度V m=30m/s。

求：

（1）B車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上A車；追上A車時(shí)B車的位移是多少。

（2）B車追上A車前，A B兩車間最大距離。

Answer 1

【答案】122.5s 2450m 1100m

【解析】試題分析：A車做勻速運(yùn)動(dòng)， B車先勻加速到最大速度后，在勻速追趕A車，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，根據(jù)位移時(shí)間公式結(jié)合幾何關(guān)系列式求解即可；當(dāng)兩車速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，結(jié)合速度時(shí)間公式求出速度相等經(jīng)歷的時(shí)間，結(jié)合位移公式求出最遠(yuǎn)距離。

（1）由題意分析可知B車先勻加速到最大速度后，在勻速追趕A車；令經(jīng)過(guò)t時(shí)間追上，則

A車做勻速直線運(yùn)動(dòng)位移為：

B車勻加速的時(shí)間為：

勻加速度的位移為：

B勻速運(yùn)動(dòng)的位移為：

追上時(shí)有：

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：

（2）當(dāng)兩車速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，經(jīng)歷的時(shí)間為t

則有： ，即，解得：t=10s

此時(shí)A車的位移為：

此時(shí)B車的位移為：

則兩車相距的最大距離為：