Question

20．如圖所示，兩個摩擦傳動的輪子，A為主動輪，已知A、B輪的半徑比為R₁：R₂=1：2，C點離圓心的距離為$\frac{{R}_{2}}{2}$，輪子A和B通過摩擦的傳動不打滑，則在兩輪子做勻速圓周運動的過程中，以下關于A、B、C三點的線速度大小V、角速度大小ω、向心加速度大小a之間關系的說法正確的是（　�。�

• A． V_A＜V_B，ω_A=ω_B
• B． a_A＞a_B，ω_B=ω_C
• C． ω_A＞ω_B，V_B=V_C
• D． ω_A＜ω_B，V_B=V_C

Answer 1

分析 共軸轉動的點，角速度大小相等，靠摩擦傳動輪子邊緣上的點線速度大小相等，結合v=rω，a=$\frac{{v}^{2}}{r}=r{ω}^{2}$求出線速度、角速度、向心加速度和轉速之間的關系．

解答 解：A、因為靠摩擦傳動輪子邊緣上點的線速度大小相等，所以v_A=v_B，R₁：R₂=1：2，根據(jù)v=rω知，ω_A：ω_B=2：1．故A錯誤．
B、A、B兩點的線速度大小相等，根據(jù)$a=\frac{{v}^{2}}{r}$知，a_A＞a_B．B、C共軸轉動，則角速度相等．故B正確．
C、A、B兩點的線速度大小相等，根據(jù)v=rω知，ω_A＞ω_B．B、C的角速度相等，根據(jù)v=rω知，v_B＞v_C．故C錯誤．
D、轉速n=$\frac{{ω}_{\;}}{2π}$，ω_A＞ω_B．則n_A＞n_B，B、C的角速度相等，則周期相等．故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵知道共軸轉動，角速度相等，靠摩擦傳動，線速度大小相等，以及知道線速度、加速度、向心加速度、周期、轉速這些物理量之間的關系．