Question

9．特戰(zhàn)隊(duì)員在進(jìn)行素質(zhì)訓(xùn)練時，抓住一端固定在同一水平高度的不同位置的繩索，從高度一定的平臺由水平狀態(tài)無初速開始下擺，如圖所示，在到達(dá)豎直狀態(tài)時放開繩索，特戰(zhàn)隊(duì)員水平拋出直到落地．不計繩索質(zhì)量和空氣阻力，特戰(zhàn)隊(duì)員可看成質(zhì)點(diǎn)．下列說法正確的是（　�。�

• A． 繩索越長，特戰(zhàn)隊(duì)員落地時的水平位移越大
• B． 繩索越長，特戰(zhàn)隊(duì)員落地時的速度越大
• C． 繩索越長，特戰(zhàn)隊(duì)員落地時的水平方向速度越大
• D． 繩索越長，特戰(zhàn)隊(duì)員落地時的豎直方向速度越大

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理、結(jié)合平拋運(yùn)動的規(guī)律推導(dǎo)出水平位移的表達(dá)式，從而確定何時水平位移最大．根據(jù)牛頓第二定律求出在最低點(diǎn)的拉力，確定拉力的大小．

解答 解：
A、設(shè)平臺離地的高度為H，繩長為L，根據(jù)動能定理得：mgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得：v=$\sqrt{2gL}$
對于平拋過程，根據(jù)H-L=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得t=$\sqrt{\frac{2（H-L）}{g}}$，得水平位移為：x=vt=2$\sqrt{L（H-L）}$，則知當(dāng)L=$\frac{H}{2}$時，水平位移最大．故A錯誤．
B、對全過程運(yùn)用動能定理得：mgH=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得落地速度：v=$\sqrt{2gH}$，與繩索的長度無關(guān)．故B錯誤．
C、繩索越長，擺到最低點(diǎn)的速度越大，則平拋運(yùn)動的初速度越大，落地時水平速度越大．故C正確．
D、豎直方向上只受重力，故豎直分速度與繩長無關(guān)；故D錯誤；
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了動能定理與圓周運(yùn)動和平拋運(yùn)動的綜合，知道圓周運(yùn)動向心力的來源和平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．