Question

如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面間的夾角θ=30°,傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持v=2 m/s的速率運(yùn)行�，F(xiàn)把一質(zhì)量為m=10 kg 的工件(可看為質(zhì)點(diǎn))輕輕放在傳送帶的底端，經(jīng)時(shí)間t=1.9s,工件被傳送到h=1.5 m的高處，取g=10 m/s²。求：

(1)工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

(2)電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能。

Answer 1

解：（1）圖中斜面長(zhǎng)s==3 m

設(shè)工件經(jīng)時(shí)間t₁速度達(dá)到v，做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移s₁=vt₁

工件速度達(dá)v后做勻速運(yùn)動(dòng)的位移為s-s₁=v(t-t₁)

勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a=

工件受的支持力F=mgcosθ

由牛頓第二定律，有μF-mgsinθ=ma

解得動(dòng)摩擦因數(shù)μ=。

（2）在時(shí)間t₁內(nèi)

皮帶運(yùn)動(dòng)位移s_皮=vt₁

工件相對(duì)皮帶位移s_相=s_皮-s₁

摩擦發(fā)熱Q=μF·s_相

工件增加的動(dòng)能E_k=mv²

工件增加的勢(shì)能E_p=mgh

電動(dòng)機(jī)多消耗的電能W=Q+E_k+E_p

解得W=230 J。