Question

如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角α=30°，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持v₀=2m/s的速率運(yùn)行．現(xiàn)把一質(zhì)量m=10kg的工件（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在皮帶的底端，工件將被傳送到h=2m的高處．設(shè)工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=△s=v0t1-

v0

2

t1=0.8(m)，除此之外，不計(jì)其它損耗，取g=10m/s²．求：
（1）工件在加速傳送過程中的加速度a的大小；  
（2）電動(dòng)機(jī)由于傳送工件而多消耗的電能E．

Answer 1

分析：（1）對物體受力分析，由牛頓第二定律即可求出加速度大��；
（2）求出電機(jī)傳送工件過程中產(chǎn)生的內(nèi)能便是多消耗的電能E．

解答：解：（1）據(jù)牛頓第二定律，有：μmgcosθ-mgsinθ=ma  
解得加速度為：a=2.5m/s²   
（2）工件速度達(dá)到v₀所用時(shí)間為：t1=

v0

2

=

2

2.5

=0.8(s)
在時(shí)間t₁內(nèi)，工件相對皮帶位移為：△s=v0t1-

v0

2

t1=0.8(m)
在時(shí)間t₁內(nèi)，摩擦發(fā)熱為：Q=μmgcosθ?△s=60J
電動(dòng)機(jī)多消耗的電能為：E=Q=60J
答：（1）工件在加速傳送過程中的加速度a的大小為2.5m/s²；  
（2）電動(dòng)機(jī)由于傳送工件而多消耗的電能E為60J．

點(diǎn)評：此題考查傳送帶傳送工件時(shí)能量的轉(zhuǎn)化，注意第二問是傳送工件多消耗的電能E，不是消耗的總電能．