Question

（1）一塊含₉₂²³⁸U（鈾238）的礦石質(zhì)量為M，其中₉₂²³⁸U的質(zhì)量為m．已知₉₂²³⁸U的半衰期為T，則下列說法正確的是

D

A．經(jīng)過時(shí)間2T后這塊礦石中基本不再含有₉₂²³⁸U了
B．經(jīng)過時(shí)間2T后礦石中的₉₂²³⁸U有

m

4

發(fā)生了衰變
C．經(jīng)過時(shí)間2T后該礦石的質(zhì)量剩下

M+m

4

D．經(jīng)過是3T后礦石中₉₂²³⁸U的質(zhì)量還剩

m

8

（2）氡（

222

86

Rn）是肺癌的一個(gè)致病因素，2008年在對(duì)北京奧運(yùn)會(huì)的場館驗(yàn)收時(shí)，其中就有一項(xiàng)為放射性污染檢測(cè)．先檢測(cè)到某種室內(nèi)裝修的花崗巖材料中的

222

86

Rn發(fā)生了α衰變，設(shè)某次衰變時(shí)放出一個(gè)α粒子（

4

2

He）并生成新核，衰變前

222

86

Rn核靜止，發(fā)生衰變時(shí)釋放出的α粒子的速度大小為v，則新生成核的速度大小和方向分別為

B

．（填選項(xiàng)前的字母）
A、

2

109

v，與α粒子速度同向 B、

2

109

v，與α粒子速度反向 C、

2

111

v，與α粒子速度同向 D、

2

111

v，與α粒子速度反向．

Answer 1

分析：（1）解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)半衰期的運(yùn)算，弄清總質(zhì)量、衰變質(zhì)量、衰變時(shí)間，半衰期之間關(guān)系．
（2）衰變過程滿足動(dòng)量守恒，因此根據(jù)動(dòng)量守恒可正確解答．

解答：解：（1）總質(zhì)量m、衰變質(zhì)量m₁、衰變時(shí)間，半衰期之間關(guān)系為：m1=m(

1

2

)n，n為半衰期次數(shù)，即n=

t

t0

，t₀為半衰期，t為衰變時(shí)間，所以在本題中有：
經(jīng)過2T剩余₉₂²³⁸U為：m1=m(

1

2

)2=

m

4

，發(fā)生衰變的為

3

4

m故AB錯(cuò)誤；
經(jīng)過時(shí)間2T后該礦石的質(zhì)量為：M′=M-m+

m

4

=M-

3

4

m，故C錯(cuò)誤；
m1=m(

1

2

)3=

m

8

，故D正確．
故選D．
（2）設(shè)α粒子質(zhì)量為4m，則產(chǎn)生的新核質(zhì)量為218m，故根據(jù)動(dòng)量守恒有：4m×v=218m×v′，解得：v/=

2

109

v，方向與α粒子速度反向，故ACD錯(cuò)誤，B正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有關(guān)半衰期的理解及運(yùn)算以及動(dòng)量守恒定律在近代物理中的應(yīng)用，要注意對(duì)基本概念和規(guī)律的理解及應(yīng)用．