Question

（1）一塊含₉₂²³⁸U（鈾238）的礦石質(zhì)量為M，其中₉₂²³⁸U的質(zhì)量為m．已知₉₂²³⁸U的半衰期為T，則下列說法正確的是______
A．經(jīng)過時間2T后這塊礦石中基本不再含有₉₂²³⁸U了
B．經(jīng)過時間2T后礦石中的₉₂²³⁸U有發(fā)生了衰變
C．經(jīng)過時間2T后該礦石的質(zhì)量剩下
D．經(jīng)過是3T后礦石中₉₂²³⁸U的質(zhì)量還剩
（2）氡（Rn）是肺癌的一個致病因素，2008年在對北京奧運會的場館驗收時，其中就有一項為放射性污染檢測．先檢測到某種室內(nèi)裝修的花崗巖材料中的Rn發(fā)生了α衰變，設(shè)某次衰變時放出一個α粒子（He）并生成新核，衰變前Rn核靜止，發(fā)生衰變時釋放出的α粒子的速度大小為v，則新生成核的速度大小和方向分別為______．（填選項前的字母）
A、v，與α粒子速度同向 B、v，與α粒子速度反向 C、v，與α粒子速度同向 D、v，與α粒子速度反向．

Answer 1

【答案】分析：（1）解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)半衰期的運算，弄清總質(zhì)量、衰變質(zhì)量、衰變時間，半衰期之間關(guān)系．
（2）衰變過程滿足動量守恒，因此根據(jù)動量守恒可正確解答．
解答：解：（1）總質(zhì)量m、衰變質(zhì)量m₁、衰變時間，半衰期之間關(guān)系為：，n為半衰期次數(shù)，即，t為半衰期，t為衰變時間，所以在本題中有：
經(jīng)過2T剩余₉₂²³⁸U為：，發(fā)生衰變的為故AB錯誤；
經(jīng)過時間2T后該礦石的質(zhì)量為：M′=，故C錯誤；
，故D正確．
故選D．
（2）設(shè)α粒子質(zhì)量為4m，則產(chǎn)生的新核質(zhì)量為218m，故根據(jù)動量守恒有：4m×v=218m×v′，解得：，方向與α粒子速度反向，故ACD錯誤，B正確．
故選B．
點評：本題考查了有關(guān)半衰期的理解及運算以及動量守恒定律在近代物理中的應用，要注意對基本概念和規(guī)律的理解及應用．