Question

【題目】如圖所示，一帶電微粒質(zhì)量為m、電荷量為q，從靜止開始經(jīng)電壓為U1的電場(chǎng)加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，微粒射出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角為θ．已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中金屬板長(zhǎng)L，兩板間距d，帶電微粒重力忽略不計(jì)．求：

（1）帶電微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速率v1；

（2）偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中兩金屬板間的電壓U2．

Answer 1

【答案】（1）；（2）。

【解析】試題分析：（1）微粒在加速電場(chǎng)中，電場(chǎng)力做功U1q，引起動(dòng)能的增加，由動(dòng)能定理求出速度v1．

（2）微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求出電壓U2．

解：（1）帶電微粒在加速電場(chǎng)中加速過程，根據(jù)動(dòng)能定理得：U1q=

解得：v1=．

（2）帶電微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用，做類平拋運(yùn)動(dòng)．在水平方向上微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有：

水平方向：v1=

帶電微粒加速度為a，出電場(chǎng)時(shí)豎直方向速度為v2

豎直方向：a==，v2=at=

由幾何關(guān)系 tanθ=

解得：U2=．

答：（1）帶電微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速率v1為．

（2）偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中兩金屬板間的電壓U2為