Question

【題目】某同學(xué)要測(cè)量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ．步驟如下：

(1)用游標(biāo)為20分度的卡尺測(cè)量其長(zhǎng)度如圖甲，由圖可知其長(zhǎng)度L=_____________mm；

(2)用螺旋測(cè)微器測(cè)量其直徑如圖乙所示，由圖可知其直徑D=_____________mm；

(3)用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟測(cè)此圓柱體的電阻，表盤(pán)的示數(shù)如圖，則該電阻的阻值約為_________ 。

(4)該同學(xué)想用伏安法更精確地測(cè)量其電阻R，現(xiàn)有的器材及其代號(hào)和規(guī)格如下：

待測(cè)圓柱體電阻R

直流電源E（電動(dòng)勢(shì)4V，內(nèi)阻不計(jì)）

開(kāi)關(guān)S 導(dǎo)線若干

電流表A1（量程0～4mA，內(nèi)阻約50Ω）

電流表A2（量程0～10mA，內(nèi)阻約30Ω）

電壓表V1（量程0～3V，內(nèi)阻約10kΩ）

電壓表V2（量程0～15V，內(nèi)阻約25kΩ）

滑動(dòng)變阻器R1（阻值范圍0～15Ω，允許通過(guò)的最大電流2.0A）

滑動(dòng)變阻器R2（阻值范圍0～2kΩ，允許通過(guò)的最大電流0.5A）

電流表選擇_________，電壓表選擇_________，滑動(dòng)變阻器選擇________。

為使實(shí)驗(yàn)誤差較小，要求測(cè)得多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，請(qǐng)?jiān)诳蛑挟?huà)出測(cè)量的電路圖____________，并連接實(shí)物圖_____________。

(5)若該同學(xué)用伏安法跟用多用電表測(cè)量得到的R測(cè)量值幾乎相等，若已知伏安法測(cè)電阻電路中電壓表和電流表示數(shù)分別用U和I表示，則用此法測(cè)出該圓柱體材料的電阻率ρ＝________．（不要求計(jì)算，用題中所給字母表示）

Answer 1

【答案】 50.15 4.700 220 A2 V1 R1

【解析】試題分析：游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀到0.001mm．歐姆表讀數(shù)時(shí)要用示數(shù)乘以倍率．電壓表和電流表的讀數(shù)時(shí)要根據(jù)電表的量程及最小分度選擇電流表與電壓表，根據(jù)實(shí)驗(yàn)的要求選擇滑動(dòng)變阻器的接法．根據(jù)電阻定律、歐姆定律、橫截面積公式

結(jié)合求解得到電阻率的表達(dá)式．

（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為

（2）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為

（3）電阻的阻值為

（4）根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，通過(guò)待測(cè)電阻的最大電流為，所以電流表應(yīng)選擇A2；由于電源電動(dòng)勢(shì)為4V，電壓表應(yīng)選擇V1；由于所以要求多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，所以變阻器應(yīng)采用分壓式接法，應(yīng)選擇阻值小的變阻器R1，以方便調(diào)節(jié)，電路圖如圖所示，實(shí)物圖如圖所示

，

（5）根據(jù)歐姆定律可得，根據(jù)電阻定律可得，聯(lián)立解得