Question

（2011?閔行區(qū)一模）如圖所示，一根粗細(xì)均勻的玻璃管長為80cm，一端開口，一端封閉．管內(nèi)有一段25cm長的汞柱將一段空氣柱封閉于管中，當(dāng)玻璃管水平放置時(shí)，空氣柱長為40cm．問當(dāng)玻璃管開口向下豎直放置時(shí)，管內(nèi)空氣柱長為多少？（假設(shè)溫度保持不變，外界大氣壓為75cmHg）
某同學(xué)解法為：
始、末兩狀態(tài)的壓強(qiáng)分別為：P₁=75cmHg，P₂=75-25=50cmHg
此過程為等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有：P₁V₁=P₂V₂
即：L₂=

P1L1

P2

=75×

40

50

=60cm
你認(rèn)為他的解法是否正確？若正確，請(qǐng)說明理由；若錯(cuò)誤，也請(qǐng)說明理由，并且寫出正確解的步驟和結(jié)果．

Answer 1

分析：利用氣體狀態(tài)方程解題一定把狀態(tài)分析清楚，如本題中被封閉氣體做等溫變化，當(dāng)玻璃管開口向下豎直放置時(shí)，應(yīng)該判斷管內(nèi)液體是否流出．

解答：解：他的解法不正確，從他的計(jì)算結(jié)果看：60cm+25cm＞80cm，所以玻璃管開口向下時(shí)水銀會(huì)漏出．
正確解法如下：
設(shè)留在管內(nèi)水銀長為h：
P₁V₁=P₂V₂      
75×40=（75-h）×（80-h）
h≈22.67cm    
管內(nèi)空氣柱長為：L=L₀-h=（80-22.67）cm=57.33cm   
故管內(nèi)空氣柱長為57.33cm．

點(diǎn)評(píng)：認(rèn)真分析氣體狀態(tài)變化是利用氣態(tài)方程解題的關(guān)鍵，如本題中要討論當(dāng)玻璃管開口向下豎直放置時(shí)可能出現(xiàn)的情況，解答要復(fù)合實(shí)際，不能只從數(shù)學(xué)運(yùn)算的角度進(jìn)行．