Question

兩物體M和m用跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩相連，如圖所示放置，OA，OB與水平面的夾角分別為30°和60°，M重20N，m重15N，且m與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.6，求：
（1）OA繩和OB繩產(chǎn)生的拉力；
（2）m受到的摩擦力．

Answer 1

分析：（1）對(duì)M進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件可以求出OA和OB對(duì)M的拉力大小；
（2）對(duì)m進(jìn)行受力分析，因?yàn)槔K對(duì)m的拉力可以由第一問(wèn)得出，根據(jù)m平衡可以求出m受到摩擦力的大小和方向．

解答：解：（1）M受到三個(gè)力的作用處于靜止?fàn)顟B(tài)：重力G_M，繩的拉力T_A、T_B

因?yàn)镸處于平衡狀態(tài)，故M滿足平衡條件：
x軸方向：T_Bcos60°-T_Acos30°=0   ①
y軸方向：T_Bsin60°+T_Asin30°-G=0 ②
解①式和②式得：
T_A=10N
T_B=10

3

N
（2）如圖對(duì)m進(jìn)行受力分析，有

如圖m受到繩B的水平拉力F₂和繩A的拉力F₁，地面的摩擦力f以及重力G和支持力N．
由題意知F₁=T_A=1₀N，F(xiàn)₂=T_B=10

3

N，假設(shè)摩擦力向左與F₁同向
根據(jù)m平衡可知，在水平方向有：F₁+f=F₂
即：f=F₂-F₁=（10

3

-10）N≈7.32N
因?yàn)閒是正值，故f的方向與假設(shè)方向相同即水平向左．
答：（1）OA、OB對(duì)M的拉力大小分別為10N和10

3

N；
（2）m受到水平面的靜摩擦力的大小為7.32N，方向水平向左．

點(diǎn)評(píng)：正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析，并能根據(jù)平衡條件列方程求解，對(duì)物體受力分析要正確的作出受力圖．