如下圖,在xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)E與勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,E的大小為1.0×103V/m,方向未知,B的大小為1.0T,方向垂直紙面向里;第二象限的某個(gè)圓形區(qū)域內(nèi),有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B′。一質(zhì)量m=1×10-14kg、電荷量q=1×10-10C的帶正電微粒以某一速度v沿與x軸負(fù)方向60°角從A點(diǎn)沿直線進(jìn)入第一象限運(yùn)動(dòng),經(jīng)B點(diǎn)即進(jìn)入處于第二象限內(nèi)的磁場(chǎng)B′區(qū)域,一段時(shí)間后,微粒經(jīng)過x軸上的C點(diǎn)并與x軸負(fù)方向成60°角的方向飛出。已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,0),C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-30,0),不計(jì)粒子重力,g取10m/s2
小題1:請(qǐng)分析判斷勻強(qiáng)電場(chǎng)E的方向并求出微粒的運(yùn)動(dòng)速度v;
小題2:勻強(qiáng)磁場(chǎng)B′的大小為多大?
小題3:B′磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為多少?

小題1:電場(chǎng)E的方向與x軸正方向成30°角斜向右上方  103m/s 
小題2:T
小題3:3.1×10-2m2
(1)由于重力忽略不計(jì),微粒在第一象限內(nèi)僅受電場(chǎng)力和洛倫茲力,且微粒做直線運(yùn)動(dòng),速度的變化會(huì)引起洛侖茲力的變化,所以微粒必做勻速直線運(yùn)動(dòng)。這樣,電場(chǎng)力和洛侖茲力大小相等,方向相反,電場(chǎng)E的方向與微粒運(yùn)動(dòng)的方向垂直,即與x軸正方向成30°角斜向右上方。
由力的平衡條件有Eq=Bqv(1分)

得v=m/s =103m/s(1分)
(2)微粒從B點(diǎn)進(jìn)入第二象限的磁場(chǎng)B'中,畫出微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖。
粒子在第二象限內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,由幾何關(guān)系可知
R=cm=cm。(1分)
微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供,即qvB′=m(1分)
B′=(1分)代入數(shù)據(jù)解得B′=T(1分)
(3)由圖可知,B、D點(diǎn)應(yīng)分別是微粒進(jìn)入磁場(chǎng)和離開磁場(chǎng)的點(diǎn),磁場(chǎng)B′的最小區(qū)域應(yīng)該分布在以BD為直徑的圓內(nèi)。由幾何關(guān)系易得BD=20cm,磁場(chǎng)圓的最小半徑r=10cm。(1分)
所以,所求磁場(chǎng)的最小面積為S=πr2=0.01π=3.1×10-2m2(1分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,一束電子(電量為e)以速度V0垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,電子穿出磁場(chǎng)的速度方向與電子原來(lái)的入射方向的夾角為30°,(電子重力忽略不計(jì))

求:(1)電子的質(zhì)量是多少?
(2)穿過磁場(chǎng)的時(shí)間是多少? 
(3)若改變初速度大小,使電子剛好不能從A邊射出,則此時(shí)速度v是多少?

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在正方形空腔內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng),電子以不同的速率從a孔垂直磁場(chǎng)方向平行于ab邊射入磁場(chǎng),將從c孔射出的電子與從d孔射出的電子相比較(   )
A.速率之比=2:l
B.速率之比=1:1
C.周期之比=1:1
D.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比1:2

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m,電荷量為q的帶電粒子(重力不計(jì)),沿著垂直磁場(chǎng)邊界方向,在a點(diǎn)射入磁感強(qiáng)度為B、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng),粒子速度方向和B垂直,粒子從b 點(diǎn)射出磁場(chǎng),出射點(diǎn)與入射點(diǎn)a的豎直距離為.則.以下說(shuō)法正確的是:(  )

A.此粒子一定帶負(fù)電;
B.粒子經(jīng)過磁場(chǎng)時(shí)動(dòng)能不變
C.帶電粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速率為
D.粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑等于

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在x>0、y>0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里,大小為B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,在x軸上到原點(diǎn)的距離為x0的P點(diǎn),以平行于y軸的初速度射入此磁場(chǎng),在磁場(chǎng)作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場(chǎng).不計(jì)重力的影響.由這些條件可知                  
A.不能確定粒子通過y軸時(shí)的位置
B.不能確定粒子速度的大小
C.不能確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間
D.以上三個(gè)判斷都不對(duì)

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

(18分)如圖(a)所示,在以O為圓心,內(nèi)外半徑分別為R1R2的圓環(huán)區(qū)域內(nèi),存在輻射狀電場(chǎng)和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),內(nèi)外圓間的電勢(shì)差U為常量,R1=R0,R2=3R0,一電荷量為+q,質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域,不計(jì)重力。
⑴已知粒子從外圓上以速度v1射出,求粒子在A點(diǎn)的初速度v0的大小。
⑵若撤去電場(chǎng),如圖(b),已知粒子從OA延長(zhǎng)線與外圓的交點(diǎn)C以速度v2射出,方向與OA延長(zhǎng)線成45°角,求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
⑶在圖(b)中,若粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),速度大小為v3,方向不確定,要使粒子一定能夠從外圓射出,磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)小于多少?

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

(16分)用磁聚焦法測(cè)比荷的裝置如圖所示.在真空玻璃管中裝有熱陰極K和帶有小孔的陽(yáng)極A.在A、K之間加上電壓U后,不斷地有電子從陰極K由靜止加速到達(dá)陽(yáng)極A,并從小孔射出.接著電子進(jìn)入平行板電容器C,電容器兩極板間加有不大的交變電場(chǎng),使不同時(shí)刻通過的電子發(fā)生不同程度的偏轉(zhuǎn);電容器C和熒光屏S之間加一水平向右的均勻磁場(chǎng),電容器和熒光屏間的距離為L(zhǎng),電子經(jīng)過磁場(chǎng)后打在熒光屏上,將磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度從零開始緩慢增大到為B時(shí),熒光屏上的光點(diǎn)的銳度最大(這時(shí)熒光屏S上的亮斑最。
(1)若平行板電容器C的板長(zhǎng)為,求電子經(jīng)過電容器和磁場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間之比;
(2)用U、B、L表示出電子的比荷;
(3)在磁場(chǎng)區(qū)域再加一勻強(qiáng)電場(chǎng),其電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為,方向與磁場(chǎng)方向相反,若保持U、L和磁場(chǎng)方向不變,調(diào)節(jié)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小,仍使電子在熒光屏上聚焦,則磁感應(yīng)強(qiáng)度大小滿足的條件是什么?

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問答題

如下圖所示,半徑為R=10cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域邊界跟Y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O,磁感強(qiáng)度B=0.322T,方向垂直紙面向里,在O處有一放射源S,可沿紙面向各個(gè)方向射出速率為V=3.2×的α粒子.已知α粒子質(zhì)量m=6.4×,電量q=3.2×


(1)畫出α粒子通過磁場(chǎng)空間做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心點(diǎn)的軌跡.
(2)求出α粒子通過空間的最大偏轉(zhuǎn)角
 

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy 中,在y>0 的區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B在y<0 的區(qū)域內(nèi)存在另一未知的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知P點(diǎn)的坐標(biāo)(-d,0),Q點(diǎn)的坐標(biāo)(0,-d),在原點(diǎn)O和Q處分別固定一個(gè)垂直于y軸的較小的彈性擋板,當(dāng)粒子與擋板碰撞后在平行于擋板的方向上速度不變,在垂直于擋板的方向上速度大小不變、方向與原方向相反。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(重力不計(jì))從P點(diǎn)沿垂直于x軸的方向進(jìn)入第二象限內(nèi),在x軸上方運(yùn)動(dòng)半周后進(jìn)入x軸下方,若粒子又能返回P點(diǎn),試求:

小題1:y<0 區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向。
小題2:若不計(jì)粒子與擋板的碰撞時(shí)間,粒子從P 點(diǎn)出發(fā)至返回P 點(diǎn)的時(shí)間。

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同步練習(xí)冊(cè)答案