（2009?安慶三模）在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的光滑圓環(huán)軌道，一質量為m的小球穿在圓環(huán)軌道上做圓周運動，到達最高點C時的速率vc=
4gR
5
，則下述不正確的是（　�。�
分析：因為圓環(huán)軌道是光滑的，只有重力做功，所以機械能守恒，可以求得在最低點時的最大速度；
對物體受力分析，根據(jù)圓周運動的向心力公式可以求得對軌道的作用力，由周期公式可以知道物體運動的周期．
解答：解：A、速度最大的點應該是最低點時，根據(jù)機械能守恒得：
1
2
mv2-
1
2
mvc2=2mgR，解得最大速率為：v=
24gR
5
=
6
vc，故A正確．
B、整個過程中機械能守恒，在任一直徑兩端點上的點，它們的高度之和都是2R，即它們的重力勢能的和相等，由于總的機械能守恒，所以它們的動能之和也相等，故B正確．
C、在C點有：mg-N=m
v
2
C
R
，得：N=
1
5
mg，小球到達C點時對軌道的壓力為：N′=N=
1
5
mg，故C錯誤．
D、由周期T=
2πR
v
，當圓環(huán)以速度最小vc=
4gR
5
做勻速圓周運動時周期最小，vc=
4gR
5
代入T=
2πR
v
，計算可得T=π
5R
g
，由于小球離開最高點后速度在變大，所以T要減小，所以T＜T=π
5R
g
，故D正確．
本題選錯誤的，故選：C．
點評：小球穿在圓環(huán)軌道上做圓周運動，屬于桿的模型，在最高點時速度最小，向心力最小，最低點時速度最大，向心力最大，由機械能守恒可以求它們之間的關系．
練習冊系列答案
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（1）為使小球不與金屬板相碰，金屬板長度L應滿足什么條件？
（2）當小球B飛離電場恰好不與金屬板相碰時，小球A飛離電場時的動能是多大？
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（1）C點的坐標；
（2）離子從A點出發(fā)到第三次穿越x軸時的運動時間；
（3）離子第四次穿越x軸時速度的大小及速度方向與電場方向的夾角．

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（2009?安慶三模）如圖，斜面固定在地面上，傾角37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），質量1kg的滑塊，以一定的初速度沿斜面向下滑，斜面足夠長，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.8．該滑塊所受摩擦力Ff隨時間變化的圖象是（取初速度方向為正方向）（　�。�

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