如圖所示,將一根不可伸長的、柔軟的輕繩左、右兩端分別系于A,B兩點上,一物體用動滑輪懸掛在輕繩上,達到平衡時,兩段繩子間的夾角為θ1,繩子張力為F1;將繩子右端移至C點,待系統(tǒng)達到平衡時,兩段繩子間的夾角為θ2,繩子張力為F2;將繩子右端再由C點移至D點,待系統(tǒng)達到平衡時,兩段繩子間的夾角為θ3,繩子張力為F3,不計摩擦,并且BC為豎直線,則( 。
分析:繩子右端從B移動到C點時,根據(jù)幾何關(guān)系可以判斷出,兩個繩子之間的夾角不變,然后根據(jù)三力平衡條件判斷出繩子拉力不變;繩子右端從B移動到D點時,繩子間夾角變大,再次根據(jù)共點力平衡條件判斷.
解答:解:設(shè)繩子結(jié)點為O,對其受力分析,如圖
當繩子右端從B移動到C點時,根據(jù)幾何關(guān)系,有AOsin
θ1
2
+OBsin
θ1
2
=AC

同理有
 AO′sin
θ2
2
+O′Bsin
θ2
2
=AC

繩子長度不變,有
AO+OB=AO′+O′B
故θ12
繩子的結(jié)點受重力和兩個繩子的拉力,由于繩子夾角不變,根據(jù)三力平衡可知,繩子拉力不變,即F1=F2;
繩子右端從B移動到D點時,繩子間夾角顯然變大,繩子的結(jié)點受重力和兩個繩子的拉力,再次根據(jù)共點力平衡條件可得F1<F3
故θ12<θ3,F(xiàn)1=F2<F3
故B正確,A、C、D錯誤.
故選B.
點評:本題關(guān)鍵根據(jù)幾何關(guān)系判斷出兩次移動過程中兩繩子間夾角的變化情況,然后根據(jù)共點力平衡條件作圖,運用合成法分析.
練習冊系列答案
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如圖所示,將一根不可伸長、柔軟的輕繩兩端分別系于A、B兩點上,一物體用動滑輪懸掛在繩子上,達到平衡時,兩段繩子間的夾角為θ1,繩子中張力為T1,將繩子一端由B點移至C點,待整個系統(tǒng)重新達到平衡時,兩段繩子間的夾角為θ2,繩子中張力為T2;再將繩子一端由C點移至D點,待整個系統(tǒng)再次達到平衡時,兩段繩子間的夾角為θ3,繩子中張力為T3,不計摩擦,則( 。

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(2008?鹽城模擬)如圖所示,將一根不可伸長、柔軟的輕繩兩端分別系于A、B兩點,一物體用動滑輪懸掛在繩子上,達到平衡時,兩段繩子間夾角為θ1,繩子張力為F1;將繩子B端移至C點,等整個系統(tǒng)達到平衡時,兩段繩子間的夾角為θ2,繩子張力為F2;將繩子B端移至D點,待整個系統(tǒng)達到平衡時,兩段繩子間的夾角為θ3,繩子張力為F3,不計摩擦,則( 。

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如圖所示,將一根不可伸長、柔軟的輕繩兩端分別系于A、B兩點,一物體用動滑輪懸掛在繩子上,達到平衡時,兩段繩子間夾角為θ1,繩子張力為F1;將繩子B端移至C點,等整個系統(tǒng)達到平衡時,兩段繩子間的夾角為θ2,繩子張力為F2;將繩子B端移至D點,待整個系統(tǒng)達到平衡時,兩段繩子間的夾角為θ3,繩子張力為F3,不計摩擦,則

A.  B.   C.F1>F2>F3      D.F1=F2<F3

 

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