Question

鐵道部決定的火車大提速，使旅客列車在行駛距離為1000km左右實(shí)現(xiàn)“夕發(fā)朝至”以滿足旅客需求．為了適應(yīng)提速的要求，以下措施可行的是（　�。�
①機(jī)車的功率可保持不變 
②機(jī)車的功率必須增大 
③鐵路轉(zhuǎn)彎處的路基坡度應(yīng)增大 
④鐵路轉(zhuǎn)彎處的路基坡度應(yīng)減小．

Answer 1

分析：火車勻速直線運(yùn)動(dòng)過程牽引力與摩擦力平衡，根據(jù)平衡條件求解出最大速度；火車轉(zhuǎn)彎過程做圓周運(yùn)動(dòng)，支持力和重力的合力恰好提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式分析即可．

解答：解：火車勻速直線運(yùn)動(dòng)過程牽引力與摩擦力平衡，根據(jù)平衡條件，有
P=Fv
F-f=0
聯(lián)立得到

P

v

-f=0
故
v=

P

f

當(dāng)功率變大時(shí)，火車最大速度變大，即勻速的速度變大，故①錯(cuò)誤，②正確；
火車轉(zhuǎn)彎過程做圓周運(yùn)動(dòng)，支持力和重力的合力恰好提供向心力，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，有
F=mgtanθ=m

v2

r

解得
v=

grtanθ

故tanθ變大，即鐵路轉(zhuǎn)彎處的路基坡度應(yīng)增大，故③正確，④錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵對(duì)火車受力分析，然后運(yùn)用牛頓第二定律和共點(diǎn)力平衡條件列方程進(jìn)行分析討論．