Question

某種變速自行車，有六個飛輪和三個鏈輪（圖1），鏈輪和飛輪的齒數(shù)如下表，前后輪的直徑為660 mm.人騎自行車前進速度為4 m/s時，兩輪不打滑，腳踏板做圓周運動的角速度的最小值為（　　）?

名稱	鏈輪	飛輪
齒數(shù)N/個	48　38　28	14　16　18　21　24　28

A.1.9 rad/s 　                     B.3.5 rad/s 　

C.3.8 rad/s　                      D.7.1 rad/s?

圖1

Answer 1

解析：后輪：

后輪                         ①

飛輪：                                      ②

由兩輪不打滑條件知：

v_鏈=v_飛                                                                          ③?

有ω_鏈r_鏈=ω_飛r_飛，

得

至此，需確定輪的半徑與齒數(shù)間的關系.因圓周長l=2πr,又因每單位長度上的齒數(shù)n是一定的，故總齒數(shù)為

N=nl=n2πr                                                                     ⑤

即齒數(shù)與半徑成正比.找到這一隱含條件對于解決此題至關重要.?

                                                                   ⑥

聯(lián)立以上各式，

式中ω_飛=12 rad/s，為使ω_鏈最小，應同時使N_飛最小、N_鏈最大.

所以應選擇N_飛=14　N_鏈=48

答案：B