Question

某同學(xué)探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系，圖（a）為其實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖．（交流電的頻率為50Hz）
（1）圖（b）為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，（紙帶上的數(shù)值從左到右分別為7.05，7.69，8.33，8.95，9.63，
10.26）紙帶上相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，則小車的加速度大小為

 

（2）保持小盤(pán)和砝碼質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到加速度a與質(zhì)量m及對(duì)應(yīng)的

1

m

，數(shù)據(jù)如下表：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8
小車加速度a?s-1	1.80	1.65	1.49	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小車質(zhì)量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
1 m kg-1	4.00	3.45	3.03	2.50	2.00	1.41	1.00	0.60

請(qǐng)?jiān)谙聢D（c）中畫(huà)出a-

1

m

圖線，并根據(jù)后5組數(shù)據(jù)得出的圖線求出小車加速度a與質(zhì)量倒數(shù)

1

m

之間的關(guān)系式：

 

．解釋由前3組數(shù)據(jù)得到圖線形狀不準(zhǔn)確的原因：

 

．

Answer 1

分析：（1）紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．
（2）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)采用描點(diǎn)法畫(huà)出圖象，找出它們之間的關(guān)系，并根據(jù)圖象來(lái)分析，不準(zhǔn)確的原因：是小車質(zhì)量不能遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于砝碼與盤(pán)的質(zhì)量；

解答：解：（1）相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，說(shuō)明相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.1s
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論得出：
a=

△x

t2

=

(0.0895+0.0963+0.1026)-(0.0705+0.0769+0.0833)

(3×0.1)2

=0.64m/s²；
（2）由圖表分析可知物體加速度a的2倍等于物體質(zhì)量的倒數(shù)即a=

1

2m

m/s²；
根據(jù)圖表在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，然后用一條直線將這些點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)連接起來(lái)，圖象如圖所示；

當(dāng)m＜＜M時(shí)，即當(dāng)砝碼和小桶的總重力要遠(yuǎn)小于小車的重力，繩子的拉力近似等于砂和砂桶的總重力．
從圖象上可以看出：F從0開(kāi)始增加，砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量，慢慢的砂和砂桶的重力在增加，那么在后面
砂和砂桶的質(zhì)量就沒(méi)有遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量，那么繩子的拉力與砂和砂桶的總重力就相差大．
所以原因是沒(méi)有滿足砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M．
故答案為：（1）0.64m/s²；（2）a=

1

2m

m/s²；由前3組數(shù)據(jù)得到的圖線已漸漸發(fā)生偏移，這是由于小車質(zhì)量比較小時(shí)，不能滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于小盤(pán)及砝碼的質(zhì)量，小車所受合外力已變�。�

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理求出加速度，加速度和小車質(zhì)量之間的關(guān)系，分析出實(shí)驗(yàn)中存在問(wèn)題的是本題的難點(diǎn)．