Question

如圖所示，水平固定的半球形容器，其球心為O點(diǎn)，最低點(diǎn)為B，A點(diǎn)在左側(cè)內(nèi)壁上，C點(diǎn)在右側(cè)內(nèi)壁上，從容器的左側(cè)邊緣正對(duì)球心以初速度v₀平拋一個(gè)小球，拋出點(diǎn)與O、A、B、C四點(diǎn)在同一豎直平面內(nèi)，不計(jì)空氣阻力，則（　　）

A．v0大小適當(dāng)時(shí)，小球可以垂直擊中A點(diǎn)

B．v0大小適當(dāng)時(shí)，小球可以垂直擊中B點(diǎn)

C．v0大小適當(dāng)時(shí)，小球可以垂直擊中C點(diǎn)

D．小球不能垂直擊中容器內(nèi)任何一個(gè)位置

Answer 1

A、B因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的速度等于水平速度和豎直速度的合速度，合速度的方向一定偏向右下方，不可能與A垂直相撞，也不可能垂直撞在B．故A、B錯(cuò)誤．
C、D、設(shè)小球打在C點(diǎn)時(shí)速度與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向上的夾角為β，
則得：tanθ=

vy

v0

=

gt

v0

，tanβ=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

，則tanθ=2tanβ．
假如小球垂直擊中C點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系有：θ=2β，則tanθ=tan2β=

2tanβ

1-tanβ

可知上述兩式不可能同時(shí)成立，所以小球不可能撞在C點(diǎn)，可知小球一定不能垂直打在碗內(nèi)任何一個(gè)位置．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D．